最近研究算法时碰到一个表达式解决不了，大佬们给看看有解没？
数学吧
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level 6
_牧_ 楼主
大佬们，最近优化算法时，碰到一个数学表达式无法判断，求大佬们给看看……
已知 X1 < X，Y1 < Y，Y < X，有没有办法判断 X + X1*Y - Y - Y1*X 是正是负？或者在哪个区间是正？哪个区间是负？……
2021年12月08日 08点12分 1
level 5
掠天Ω之翼
你这表达式等价于向量（x1-1,y1+1)和(y,x)的内积，问题可以转化为判断夹角，然后y<x确定了在坐标系的左上方，感觉可以分类讨论一下
2021年12月08日 09点12分 2
_牧_
感谢道友，问题解决了……因为我的问题有场景，严格条件应该是X，Y，X1，Y1都是大于0的正整数，再加上我上面的条件，以及道友的提醒……得出向量(X,Y)和向量(1-Y1，X1-1)夹角恒大于π/2，所以，已确认该表达式恒为负……感谢道友提点……
2021年12月09日 03点12分
_牧_
@foreverOI 你确定？……完了，白丁了……
2021年12月09日 01点12分
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