ClearAll["Global`x"]
s = NDSolve[{\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]\(e[x,
t]\)\) == (2.81*10^-5)*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(e[x, t]\)\) - 1.5*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(e[x, t]\)\)*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(v[x,
t]\)\) + (1.23*10^-8)*0.126*e[x, t],
\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]\(p[x,
t]\)\) == (2.55*10^-5)*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(p[x, t]\)\) + 1.2*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(p[x, t]\)\)*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(v[x,
t]\)\) + (0.126*5.68*10^-18)*e[x, t] - (10^-6)*p[x, t]*n[x, t],
\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]\(n[x,
t]\)\) == (2.05*10^-5)*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(n[x, t]\)\) - 1.3*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(n[x, t]\)\)*\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(v[x,
t]\)\) + (0.126*1.23*10^-8)*n[x, t] - (10^-6)*p[x, t]*n[x, t],
\!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(v[x,
t]\)\) == (1.6*10^-9 )* (e[x, t] + p[x, t] + n[x, t]),
v[0, t] == 0, v[3, t] == 6*cos[200*t]}, {e, p, n, v}, {x, 0,
3}, {t, 0, 4}]
Plot3D[Evaluate[v[x, t] /. s], {x, 0, 3}, {t, 0, 4}]

Inactive格式如何重写这个式子。。。看了一下帮助文档但是没有头绪。。。希望有人可以指点一下
FEMDocumentation/ref/message/InitializePDECoefficients/femnlmdor
这是帮助文档的连接！谢谢！

0. Cos大小写错了，先把基础打好，具体参看吧里精品区。
1. 2个边界条件根本定不了这个方程组的解。得有6个。
2. 对于方程组，你唯一要做的就是把第4个方程代进前3个方程消去v。
3. 这方程组根本没必要上有限元，默认的TensorProductGrid就能解。
4. 就算上有限元，你没也必要自己手写Inactive形式的方程组，因为除了少数奇葩情形，NDSolve自己就能把方程组化成标准形式。
5. LZ在知乎也问了，但不知道为什么是篇专栏，下面没法匿名，所以我不会在那里答。