求角A角D

上面书写省略了度°

能不能解呀，兄弟们

能解，A是80度，D是70度。

目测楼主在尝试用三角函数解某个需要作辅助线的几何题？大概率是20-80-80或者40-70-70三角形一类的？

sin50°sin60°sin(150°-A)
=sin80°sin40°sinA
→✓3sin²50°sin(150°-A)=sin²80°sinA
→✓3sin(150°-A)=4sin²40sinA
→✓3cosA
+3
sinA=8sin²40sinA
→tanA=✓3/(8sin²40-3)
=✓3/(1-4cos80°)
=✓3sin80°/(sin80°-2sin20°)
=✓3sin80°/(sin40°-sin20°)
=✓3sin80°/(2cos30°sin10°)
=tan80°
→A=80°+k*180°(k∈Z)，
D=70°-k*180°(k的取值与A中k的取值相同).
解这类三角方程要求对和差化积、积化和差等公式要非常熟练才行，否则你别尝试用这种三角方程。