计算机科学导论——数字系统
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level 9
定义:数字系统(数码系统)定义了如何使用独特的符号来表示一个数字
一、位置化数字系统
定义:在位置化数字中,数字中符号所占位置决定了其表示的值
例如:+-(Sk-1......S2S1S0、S-1S-2......S-m)b
其值为:
n = +- Sk-1 * b^(k-1) + ...... + S1 * b^(1) + S0 * b^(0) + S-1 * b^(-1) + S-2 * b^(-2) + ...... + S-m * b^(-m)
其中:S是一套符号集,b为底(基数),它等于S符号集中的符号总数。其中S1,Sk是代表分数部分或整个数字的符号
1、进制转化
十进制——》二进制
(1)整数部分转化:
原数除2,将余数插入目标左边,判断商是否为0:是,返回目标;否,返回第一步(对商继续除2)
(目标:转化后的证书部分)
例:35 = (100011)2 ——》35 / 2 = 17 ...(1),17 / 2 = 8 ...(1),8 / 2 = 4 ...(0),4 / 2 = 2 ...(0),2 / 2 = 1 ...(0),1 / 2 = 0 ...(1)——》(100011)2
(2)小数部分转化:
原数乘2,插入整数部分到目标右边,判断小数部分是否为0或者目标位数是否足够:是,返回目标;否,返回第一步 (目标:转化后的小数部分)
例:精确到四位:0.634 = (0.1010)2 ——》0.634 * 2 = (1).268,0.268 * 2 = (0).534,0.534 * 2 = (1).068,0.068 * 2 = (0).136 ——》(0.1010)2
二、非位置化数字系统
定义:非位置化数字系统泳有限的数字符号,每一个符号有一个值。符号所占位置通常与其值无关——每个符号的值是固定的,其值为所有符号表值相加
例如:Sk-1......S2S1S0S-1S-2......S-m
其值为:n = +-Sk-1 + ...... + S1 + S0 + S-1 + S-2 + ...... + S-m
例如:罗马数字
(I : 1) ; (V : 5) ; (X : 10) ; (L : 50) ; (C : 100) ; (D : 500) ; (M : 1000)
2021年10月27日 13点10分 1
level 9
求评价[吐舌]
2021年10月27日 15点10分 2
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