题目：小明在玩一个抽卡的手游，抽到4星角色的概率是1％。如果一直也抽不到4星角色，会在第100抽的时候出保底（必定出4星）。然后过年的时候这个游戏两会出限定的新角色的卡池，在这个池子内抽卡，如果抽到4星角色，将会有60％的概率是那个限定角色。小明想要抽满4张该限定角色，那么理论上小明应该在年前准备多少抽，才能使期望值达到足以抽满该限定4星角色（4张为满孔）。请大家帮助小明算一下

我算着大概是423抽，但又不敢肯定，大伙帮帮小明吧。

mhy:你报我身份证号得了

如果你把10%的价值换算给别人，别人也许会帮你算

这种都是写程序暴力模拟的，算到五千万次就很准确了，我试过

顶顶。这是一道很贴近生活的一道题。
我算着，如果是像6楼说的暴力计算，是423抽，但后面又考虑了一些情况，是448抽。除了0.99的99次方用计算机算了一下，其他全是笔算。周一我把过程写出来。如果算的不对也请指正。到时候很期待小明用崇拜的目光看着我。

这是魔纪？

你先给定一个预设概率，比如99%，95%。因为足够非又没有保底的话，无论堆多少都可能出不来的
（比如原神有人就抽出五星了（五星有保底）还是没抽出要的四星

先算多少抽能抽到一个四星
1抽，0.01
2抽，0.99*0.01
3抽，0.99^2*0.01
……
99抽，0.99^98*0.01
100抽，0.99^99
计算期望：0.01*1+0.99*0.01*2+0.99^2*0.01*3……+0.99^98*0.01*99+0.99^99*100
这就是一个类似等差乘以等比数列的求和，错位相减可以求出
算出期望后，除以0.6就是抽到限定的期望次数
你要抽4个，那么再乘以4

概率那么高应该不是腾讯

要看游戏公司是不是腾讯，这个条件很影响概率和期望值。毕竟是条件概率题

4抽，你4抽必毕业

直接计算机写个程序模拟一下就好，这个特别快的。我以前mrfz整过一个类似帖子，抽了3亿次，用的还是家里的老电脑，也就跑了10分钟不到。随便整个几十万几百万抽基本上就能收敛到理论概率了，而且几十万这个数量级基本上可以秒出结果。我之前还讨论过另外一个问题，假设打雀魂的4位率是0.2，求各种情况下连续多个半庄恶调连续吃四的概率，基本上都是用的20w次模拟，基本上都能秒出概率。

①保底抽卡的概率模型就是马尔可夫链，一共100个状态(累计 0-99次没中)。不过你这个有限长度n，算前n次总期望。
②因为期望求和是可以拆的，所以需要求的是E1+E2+...+En，Ei指第i次恰好抽中的期望。目标是求和≥4/0.6