Clear["Global`*"]; Clear[Derivative];
Subscript[\[Omega], 1] \[Element] Reals; SetAttributes[Subscript[\
\[Omega], 1], Constant];
\[Alpha] \[Element] Reals; SetAttributes[Subscript[\[Omega], 1], \
Constant];
\[Omega] \[Element] Reals; SetAttributes[\[Omega], Constant];
equ = {I*a'[t] ==
Subscript[\[Omega], 1]/
2*(a[t]*Cos[\[Alpha]] + b[t]*E^(-I*\[Omega]*t)*Sin[\[Alpha]]),
I*b'[t] ==
Subscript[\[Omega], 1]/
2*(a[t]*E^(I*\[Omega]*t)*Sin[\[Alpha]] - b[t]*Cos[\[Alpha]])};
DSolve[equ, {a[t], b[t]}, t, Complexes,
Assumptions -> {t \[Element] Reals}]

代码如上
图中提示的那些Bug该怎么解决呢？
感谢各位热心的大佬~

第一个，在mma里面下标有点怪，不是你这么用的。可以参考以下吧主发的
《为什么我的代码加了下标就出问题了?》
第二DSolve用法有点问题
DSolve[{I Derivative[1][a][t] ==
1/2 \[Omega]1 (a[t] Cos[\[Alpha]] +
E^(-I t \[Omega]1) b[t] Sin[\[Alpha]]),
I Derivative[1][b][t] ==
1/2 \[Omega]1 (-b[t] Cos[\[Alpha]] +
E^(I t \[Omega]1) a[t] Sin[\[Alpha]])}, {a[t], b[t]}, t,
Assumptions -> {t \[Element] Reals}]

1.
DSolve没这语法，不要想当然，好好看帮助。
2. Subscript[\[Omega], 1] \[Element] Reals; SetAttributes[Subscript[\
\[Omega], 1], Constant];等三行没有你想象中的那个作用，不要想当然，好好看帮助。
3. Assumptions -> {t \[Element] Reals}是多余的，不过这里倒也没引发问题。
总之Complexes去掉就能出结果了。