一个圆内接多边形有2005个顶点，并且是等角的(由每3个顺序顶点所张的角都相等)，那么这多边形是否必定为正多边形，即是否每一条边的长度都必相等，如将2005换成2006呢？

否，否，

楼上的有点片面了吧，原因呢？

对不对呀？我有点拿不准。2楼是我风free

假设有圆内接多边形A1A2A3...A2005.并且是等角的(由每3个顺序顶点所张的角都相等)，即角A1A2A3=角A2A3A4=角A3A4A5=...根据等弧对等角定理，有：弧A1A2A3=弧A2A3A4=弧A3A4A5=... 弧A1A2+弧A2A3=弧A2A3+弧A3A4=弧A3A4+弧A4A5=...所以，有： 弧A1A2=弧A3A4 ； 弧A2A3=弧A4A5 ； 弧A3A4=弧A5A6 ； ...... 弧A2004A2005=弧A1A2 ； 弧A2005A1=弧A2A3；又根据等弧对等弦，有 ： 边A1A2=边A3A4 ； 边A2A3=边A4A5 ； 边A3A4=边A5A6 ； ...... 边A2004A2005=边A1A2 ； 边A2005A1=边A2A3。...................无法得出“这多边形是否必定为正多边形，即是否每一条边的长度都必相等”这个结论。实例：圆内接矩形，它的每个角都是直角。

2006的不行,2005的是可以的.其实顶角是奇数的都可以,偶数的不一定