5458 等角共轭点连线垂直

level 13

◆qzc◆ 楼主

设P,Q;R,S是△ABC的两对等角共轭点,PQ∩RS=T,U为T关于△ABC的等角共轭点.L,M,N分别为PQ,RS,TU的中点.
证明：若PQ⊥RS ,则 L,M,N共线.

2021年07月31日 16点07分 1

level 13

◆qzc◆ 楼主

这题似乎有点简单了

2021年08月01日 01点08分 2

吧务

level 15

ABC在PSQR的巨龙曲线上。因为圆（ABC）经过巨龙曲线密克点M，故巨龙曲线上一点关于ABC的等角共轭点就是巨龙曲线上的等角共轭点。
当PQ⊥RS,对角线交点T恰为彭赛列点在巨龙曲线上，故U为巨龙曲线上T的等角共轭点，LMN为牛顿线

2021年08月01日 04点08分 3