eq1 = {pdi == (ta pdA - (a + b) pai + td ta - a b)/(2 ta)}
eq2 = {pai == (b pdA - (a + b) pdi + td ta - a b)/(2 td)}
eq3 = {pdA == (a pai - +ta pdi + td ta - a b)/(2 (k + 1) ta)}
Solve[{eq1, eq2}, {pdi, pai}]

不要滥用大括号。参看吧里精品区帖子《1，{1}，{{1}}是不一样的，不要对大括号视而不见！》。对于你这个例子，把最后一行改成
Solve[{eq1, eq2} // Flatten, {pdi, pai}]
就行了。