level 3
hdy1992620
楼主
兄弟俩卖羊，每只羊的售价和这群羊的个数相同，卖掉羊后按一下方式分配收入：哥哥先取10元，弟弟再取走10元，然后哥哥再取走10元，以此类推轮流取钱。分配到最后轮到弟弟取钱，但是钱已经不足10元，于是弟弟把剩余的钱全取走，为了公平起见，哥哥给了弟弟一把小刀，其价格是个整数，求问这把小刀多少钱？
2021年07月01日 15点07分
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![[不高兴]](/static/emoticons/u4e0du9ad8u5174.png)
有没有大佬
level 3
吧务
level 14
总钱数是完全平方数a²
分钱时拿了10的奇数倍，剩下一个一位偶数
完全平方数的个位只有0 1 4 5 6 9，考虑4 6
这是一个偶数平方，后两位被4整除，十位为奇数
则不能是4，只能是6
弟弟最后拿了6元，小刀2元
2021年07月01日 16点07分
3
分钱时拿了10的奇数倍，剩下一个一位偶数
完全平方数的个位只有0 1 4 5 6 9，考虑4 6
这是一个偶数平方，后两位被4整除，十位为奇数
则不能是4，只能是6
弟弟最后拿了6元，小刀2元
厉害，不过这个有点暴力破解的意思了，有没有更数学一点的解法![[笑尿]](/static/emoticons/u7b11u5c3f.png)
2021年07月02日 00点07分
@hdy1992620 这不算暴力吧，就普通地讨论同余
2021年07月02日 02点07分
@hdy1992620 所以b一定是2 4 6 8 0，那么n²的个位就只能是0 4 6。由于是偶数的平方是4的倍数，百位以上都是100的倍数自然也是4的倍数，那么最后两位必须能被4整除，而且已知十位是奇数，那个位只能是6不能是4，这样就解完了。你写的那个方程确实是解不出来的
2021年07月02日 07点07分
