利用函数极值计算固伤法师敏捷收益
火炬之光2吧
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吧务
level 15
中毒影响基数? 不会吧 有人测试过吗? 不都该和满怒%增加生命值等一样只在基础上加减吗?
2021年05月19日 05点05分 17
哪个基数? 我也没说中毒影响基数啊?
2021年05月19日 09点05分
@不火的名字 "人物没有中毒则 攻击者伤害修正系数为1 " 你都相乘了还不是影响基数啊
2021年05月19日 09点05分
@贪心の氼 这个我确实没有测试过, 不过我在塔墓打冰蜘蛛的时候有时候会中毒,能感觉到中毒后自己的攻击力有明显的降低, 如果和满怒一样加法计算,那么应该感觉不到那么一点攻击力下降。
2021年05月19日 10点05分
@贪心の氼 多谢提醒! 实际测试后确实是加法关系, 我的感觉欺骗了我,主机板有个bug 镶嵌眼球酸雨会打到自己,用这个特性测试了一下。
2021年05月20日 15点05分
level 13
[滑稽]
2021年05月20日 06点05分 18
[滑稽]
2021年05月20日 11点05分
level 14
继续更新 主力量电球法师 力量 敏捷 收益
通过固伤法师的收益研究,总结了一下分析力量敏捷专注收益的一般方法, 分两个步骤
步骤一: 根据游戏经验找出可能毕业装备 配装方案, 分别计算这几种方案
步骤二: 找出伤害均值 关于力量,敏捷,专注 的 函数.要求这个函数尽量简单,尽量能够比较准确的描述实际问题。结合配装方案,力量敏捷专注 有一定取值范围(约束), 计算这个在函数的极值。
2021年05月20日 11点05分 19
level 14
本帖将给出详细的分析方法和计算过程, 同时也当个记录贴。
主力量电球法师
步骤一:
毕业装以 4飞龙 2 炼金戒指 白杨头手 法师套装 项链 护肩 为例:
飞龙 胸甲 65力量3施法 ,腰带 67力量,裤子78力量,鞋子78力量 (取理论最大值 实际值可做相应调整)
武器 双手大锤 终止皈依 镶嵌 3 暴击 卷轴技能 疾速 3剑舞
装备共 26孔 11个 1540 1个 103 回复生命 11个 5%免伤 剩余 3孔
人物生命值 21136 免伤 60% 后 有3孔 来分配 (火环15%免伤)
法师 初始属性 力量5 敏捷 10 专注 15 体力 10
力量+敏捷= 5+10+495+65+67+78+78=798 (以镶嵌3个62专注为例)
电球法师大部分时间满怒状态, 以你满怒状态计算。
武器可以镶嵌 3暴击 或者 2暴击 1暴伤 , 装备上可以 镶嵌 62力量 或者 40 力量
我比较喜欢 3 暴击 3专注 头骨的 组合 , 蓝多,暴击率高吸血稳定。
以下 选取 镶嵌组合 1,4,5,8 进行计算
2021年05月20日 12点05分 20
level 14
步骤二:
由于电球为dph转电伤害, 同时受力量和专注加成,力量提供额外的暴伤加成。
换句话说增加1点力量总是比专注增加1点对伤害均值提高的程度大,所以只需要考虑力量和敏捷即可。
每一个电球每一次攻击的伤害均值 y ,敏捷=x , y=f(x)
镶嵌组合1 3暴击3专注头骨
力量= 798-x
y=武器面板伤害上限* (1+暴击伤害加成)*暴击系数*暴击率*(1+0.3+0.08+0.25+专注加成+力量加成 )
+武器面板伤害均值*(1-暴击系数*暴击率)*(1+0.3+0.08+0.25+专注加成+力量加成 )
满怒 0.25 2个炼金戒指 0.3 飞龙套装 0.08 近战
武器面板伤害均值= (515+1001+ 1030+2001 )/2 = 2273.5
武器面板伤害上限 = 1030+2001=3031
暴击伤害加成 = 人物自带加成+装备提供加成+力量提供加成 =0.5+0.2+ 0.004*( 798-x)
暴击率 = 敏捷提供加成+装备提供加成 = 0.06
+3
*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100
暴击系数 = 15级电球技能武器伤害百分比= 0.96
专注加成 = 0.005*(62*3+15+42*2)=1.425
力量加成 = 0.005*( 798-x)
2021年05月20日 12点05分 21
level 14
整理后得到
3031* [1+0.5+0.2+ 0.004*( 798-x)]*0.96*[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ] +2273.5*0.96*{1-[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]} *[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ]
复制到 woframalpha 以下建成 WA 搜索框中
由于公式太繁琐, WA 表示不能理解
把公式 分解成 暴击和非暴击两个部分
暴击部分=
3031* [1+0.5+0.2+ 0.004*( 798-x)]*0.96*[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ]
非暴击部分=
2273.5*0.96*{1-[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]} *[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ]
分别把暴击和非暴击 复制到 WA 搜索框中 计算,得到结果后复制展开形式,再拼接起来
得到 镶嵌组合1 的结果
计算156附近 y 值
镶嵌方案1 敏捷加到155收益最大
依次计算 镶嵌方案 4,5,8
2021年05月20日 14点05分 22
level 14
镶嵌组合5 2暴击1暴伤 3 专注
暴击部分=
3031* [1+0.5+0.2+0.6+ 0.004*( 798-x)]*0.96*[0.06+2*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ]
非暴击部分=
2273.5*0.96*{1-[0.06+2*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]} *[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ]
镶嵌组合4 3暴击 3 力量
暴击部分=
3031* [1+0.5+0.2+ 0.004*( 120+798-x)]*0.96*[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.3+0.25+0.08+0.495+0.005*( 120+798-x) ]
非暴击部分=
2273.5*0.96*{1-[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]} *[1+0.3+0.25+0.08+0.495+0.005*( 120+798-x) ]
镶嵌组合10 2暴击1暴伤 3 力量
暴击部分=
3031* [1+0.5+0.2+0.6+ 0.004*( 120+798-x)]*0.96*[0.06+2*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.3+0.25+0.08+0.495+0.005*( 120+798-x) ]
非暴击部分=
2273.5*0.96*{1-[0.06+3*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]} *[1+0.3+0.25+0.08+1.425+0.005*( 798-x) ]
从以上计算得出镶嵌 3暴击 3力量 收益最大
2021年05月20日 14点05分 23
镶嵌组合10 非暴击部分应该为 非暴击部分=2273.5*0.96*{1-[0.06+2*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]} *[1+0.3+0.25+0.08+0.495+0.005*( 120+798-x) ] 计算结果用的是修改后的公式没有问题, 这里忘记同步修改了。
2021年05月20日 16点05分
level 14
如图所示 当 f(x) 导数 =0 , x 位于局部顶点 游戏里就是 敏捷处于此点,伤害均值最大
同理, 力量敏捷专注和伤害均值的关系 ,在装备确定的情况下可以用 二元函数表示 z=f(x,y) ,
对 z=f(x,y) 求偏导数, 找到 驻点, 计算极值。
2021年05月20日 15点05分 24
level 14
主专注工程师
灰烬震触发冰川尖刺伤害 ,力量敏捷专注收益。暂时不考虑灰烬震dps 伤害及火焰伤害。
步骤一:
毕业装选择:
53级 项链 53级裤子 白杨 头 手 4女武神 2 贵族
以 生命值 7567 镶嵌2个 1540头骨为例
共 26孔 2个 1540 1个 103 回复生命 6 个 5%免伤 剩余 17孔 镶嵌62 专注
女武神裤子80 ,女武神护肩 80, 女武神腰带68, 女武神胸甲 66 属性 3施法,
2个 贵族戒指 64 (这个属性最大值记不清了)
工程 初始属性 力量15 敏捷 5 专注 5 体力 15
力量+敏捷 +专注 = 15+5+5+62*17+80*2+66+64*2+68+495 =1996
武器双持 惩戒锤 镶嵌4 暴伤
可以少镶嵌3个62专注 换成 3个 25%反远 或者1540生命
力量+敏捷 +专注 = 15+5+5+62*14+80*2+66+64*2+68+495 =1810
2021年05月21日 11点05分 25
level 14
步骤二:
灰烬震每一次触发冰川尖刺的伤害均值= z , 敏捷 = x ,专注= y,力量= 1996-x-y , z=f(x,y)
z= 冰川尖刺基础伤害*暴击率*(1+暴伤加成)*(1+专注加成)+冰川尖刺基础伤害*(1-暴击率)*(1+专注加成)
为计算简便 令 冰川尖刺基础伤害 为 1 , z 变为一个对冰川尖刺基础伤害的放大系数,
暴击伤害加成 = 人物自带加成+装备提供加成+力量提供加成 =0.5+4*0.6+ 0.004*( 1996--x-y)
暴击率 = 敏捷提供加成+装备提供加成 = 2*0.1+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100
专注加成 = 0.005*y
z= [0.2+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.5+4*0.6+ 0.004*( 1996-x-y) ]*(1+0.005*y) + [1-0.2 -(− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408) /100]*(1+0.005*y)
冰川尖刺的 固伤系数百分数为 225
100级人物 冰川尖刺 伤害 = 3163 * 225/100 = 7116.75
灰烬震每一次触发冰川尖刺的伤害均值 7116.75 * 28.5751 = 203361.8429
用3个 25%反远替换3个62专注
[0.2+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.5+4*0.6+ 0.004*( 1810-x-y) ]*(1+0.005*y) + [1-0.2 -(− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408) /100]*(1+0.005*y)
灰烬震每一次触发冰川尖刺的伤害均值 7116.75 * 25.0959 = 178601.2463
2021年05月21日 12点05分 26
level 5
太专业了[笑眼]
2021年05月21日 12点05分 27
[滑稽]
2021年05月21日 13点05分
level 14
17专注头骨 武器 镶嵌 3暴伤 1 暴击
[0.3+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.5+3*0.6+ 0.004*( 1996-x-y) ]*(1+0.005*y) + [1-0.3 -(− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408) /100]*(1+0.005*y)
17专注头骨武器 镶嵌 2暴伤 2 暴击
[0.4+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.5+2*0.6+ 0.004*( 1996-x-y) ]*(1+0.005*y) + [1-0.4 -(− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408) /100]*(1+0.005*y)
14专注头骨 武器 镶嵌 3暴伤 1 暴击
[0.3+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.5+3*0.6+ 0.004*( 1810-x-y) ]*(1+0.005*y) + [1-0.3 -(− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408) /100]*(1+0.005*y)
17专注头骨武器 镶嵌 2暴伤 2 暴击
[0.4+ (− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408)/100]*[1+0.5+2*0.6+ 0.004*( 1810-x-y) ]*(1+0.005*y) + [1-0.4 -(− 0.000200001 x² + 0.200201 x − 0.000270408) /100]*(1+0.005*y)
从计算结果来看 在镶嵌17个专注头骨的时候 武器 镶嵌 3暴伤 1暴击 冰川尖刺伤害最大 ,伤害均值约为
7116.75 * 28.6565 = 203941.1464
在镶嵌14个专注头骨的时候 武器 镶嵌 4暴伤 冰川尖刺伤害最大 ,伤害均值约为
7116.75 * 25.0959 = 178601.2463
2021年05月21日 13点05分 28
level 14
继续改进函数 z = f(x) z 的含义 由 灰烬震每一次触发冰川尖刺的伤害均值 改为
灰烬震 每一次施法伤害均值 ,这样描述问题的就更接近实际情况。
灰烬震 每一次施法伤害 由 三部分组成 造成的燃烧伤害不考虑
灰烬震 每一次施法伤害 = 武器dps伤害+火焰伤害+ 触发冰川尖刺伤害
说明一下:计算的时候 注意一下限制条件, 例如 武器攻速有上限,处决几率不能超过100%,
力量1000以上不再提供暴伤加成 等。
楼主要休息几天再来更新,写这东西比较玩游戏累多了。
2021年05月21日 13点05分 29
level 7
技术帝.......
2021年05月22日 01点05分 30
[滑稽]
2021年05月22日 10点05分
以后有机会我把你放桌上[开心]
2022年05月22日 07点05分
level 14
由于灰烬震 8道 震波 四面八方 ,不太好确定一次施法 能打中几道
z 的含义改为 每一次施法 每一道 震波的 伤害均值 ,
z1 灰烬震每一次施法每一道震波 触发冰川尖刺伤害 伤害
z2 灰烬震每一次施法每一道震波 火焰 伤害
z3 灰烬震每一次施法每一道震波 武器dps 伤害
z31 = 每一道震波 物理武器dps
z32 = 每一道震波 电元素武器dps
z33 = 每一道震波 火电素武器dps
z34 = 每一道震波 冰元素武器dps
z= z1+z2+z3 = z1+z2+z31+z32+z33+z34
2021年05月25日 15点05分 32
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