本人初学微观物理数学功底不好,现有一道问题向大家请教
雷氏力学吧
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如图为一般线性谐振子的波函数求解,这里注意到波函数在无穷远处的渐进行为,并且把2.53式作为薛定谔方程的解;可以看出这里首先忽略不计ramda,原方程变成一个简单的二阶微分方程,得到的波函数解为指数函数,不过这里直接把原方程的解写成该指数函数与另一个函数H()的乘积,请问这是何故,如能指点一二,不胜感激。
2021年04月26日 11点04分 1
level 6
看不清楚,如果有运动现象就用L=kmv计算
2021年04月26日 12点04分 3
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雷老师看不清楚,别问了
2021年04月26日 12点04分 4
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朋友你地方来错了,出门右转物理吧
这里是猴山,欢迎来到雷神的世界
2021年04月26日 13点04分 5
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为了用厄米多项式推出递推公式
2021年04月26日 13点04分 6
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用多项式渐进解,H()叫Hermite多项式
2021年04月26日 13点04分 9
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可以看成常数变易法解
2021年04月26日 13点04分 10
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一般量力书后面都有特殊函数的求解附录吧,这个我记得是埃尔米特微分方程,想要具体考察其解法去借本数理方法
2021年04月26日 13点04分 12
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你把书再往后翻,后面会给你讲算符的概念。因为这些微分方程完全写开太长太复杂还没必要,所以用算符去代替一些内容便于计算
2021年04月26日 13点04分 13
算符的概念我大概明白,那么这里在kesi趋近于无穷时是不是可以看成该方程的一个特解,这样一来2.53的通解可以看成是一个算符作用在特解上,请问这种用算符作用在特解来表示通解的做法类似问题上是否常规,或有无理论依据支持,求赐教
2021年04月26日 13点04分
@口瞪目呆🐨 微分方程的解就是通解加特解,这边这么写就是因为后面用不着详细的通解式子所以直接用算符顶掉剩个特解。这里是纯数学问题,没什么需要物理依据的地方
2021年04月26日 14点04分
@Qualony 谢谢解答
2021年04月27日 03点04分
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我觉得这里的意思是:(2.52)式真正的解在kesi趋近于无穷时就是这个形式,那么真正的解除以这一项之后剩下的东西,必然是一个关于kesi的函数u(kesi),他在kesi趋于无穷大时趋于1。
这样你就可以得到(2.52)的通解形式。至于这个u(kesi)到底是什么,单从这一段文字看来我觉得应该不在讨论范围之内。另外,一般为了便于分析或者近似,会将u(kesi)再做傅立叶展开或者泰勒展开取前几项,得到一个近似的解。
2021年04月26日 13点04分 14
你可以翻翻附录,看看那几个多项式解,一般根据情况用前几项就差不多了。
2021年04月26日 13点04分
您的解答帮助我很多,非常感谢
2021年04月26日 14点04分
level 9
太差 太差
2021年04月26日 13点04分 15
level 8
1/0=1。L=kmv。相同的都可以约掉。
2021年04月26日 14点04分 17
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