level 5
同态
E与F为两个群胚,它们的合成法则分别记为⊥与⊤. 称从E到F中的映射f是群胚同态,如果对于E的任一元素偶(x,y),有:
设E与F为两个幺半群(两个群),称从E到F中的映射。f是幺半群(群)的同态,如果f是群胚的同态,且E的中性元素的象是F的中性元素。 (在群的情况下,后一个条件是自然满足的,但是从加法幺半群N到乘法幺半群N的映射x↦0是群胚的同态, 而并不因此就是幺半群的同态)。
设G为乘法群,而a为G的元素. 由关系f(n)=an所定义的从加法群Z到G中的映射f是群的同态。
2021年03月28日 04点03分
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level 6
同态
E与F为两个群胚,它们的合成法则分别记为⊥与⊤. 称从E到F中的映射f是群胚同态,如果对于E的任一元素偶(x,y),有:
设E与F为两个幺半群(两个群),称从E到F中的映射。f是幺半群(群)的同态,如果f是群胚的同态,且E的中性元素的象是F的中性元素。 (在群的情况下,后一个条件是自然满足的,但是从加法幺半群N到乘法幺半群N的映射x↦0是群胚的同态, 而并不因此就是幺半群的同态)。
设G为乘法群,而a为G的元素. 由关系f(n)=an所定义的从加法群Z到G中的映射f是群的同态。
2021年03月28日 06点03分
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level 6
域F上一切迹是0(即主对角线上元素的和等于0)的n×n 矩阵,作成g{(n,F)的一个理想,记作s{(n,F)。当F是复数域,而n=l+1(l≥1)时,这个李代数通常记作Al,称为特殊线性李代数。
取定域F上一个n×n对称或反对称矩阵M。 令g={X∈g{(n,F)| tXM+MX =0}(X表示X的转置), 则g是g{(n,F)的子代数。现设F是复数域,M是一个非退化对称矩阵,于是M与以下两个矩阵之一合同
2021年03月28日 09点03分
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