请问为什么积分中使用三角代换开根号不用加绝对值 - 高等数学吧 - RAT

请问为什么积分中使用三角代换开根号不用加绝对值

高等数学吧

level 7

取名好难5QAQ 楼主

第一道题没有带根号
第二道就带了？

2021年03月19日 01点03分 1

level 1

第一题是这样的，这个解法在换元时限制了t为第一，四象限角，所以才会有这样的结果，换元积分只要换元后的变量能使原变量的定义域不变，则换元后的变量的无论定义域如何，结果都是
正确的
。第一题若是不限定t的范围，解法如下:

2021年07月21日 07点07分 2

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2021年07月21日 07点07分 3

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2021年07月21日 08点07分 4

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第一张图片证明有些错误，那个积分不是等于0，而是等于任意与t无关的量。

2021年07月21日 08点07分 5

低嘟侠

大神，你写的太好了，谢谢

2022年04月24日 17点04分

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