△ABC中，已知（a²+b²)sin(A－B)=(a²－b�

level 4

耿昕SS 楼主

△ABC中，已知（a²+b²)sin(A－B)=(a²－b²)sinC,判断△ABC的形状。

2010年03月06日 10点03分 1

level 1

sinC=sin(A+B)
于是把sin(A－B)和sin(A+B)用公式展开
两边同时除以cosAcosB
接下来通通展开，整理，得到：
b²tanA=a²tanB
正弦定理代掉a²,b²
两边同时乘以cosAcosB
最后用二倍角公式，得到等腰三角形

2010年03月06日 13点03分 2

level 4

耿昕SS 楼主

谢谢

2010年03月07日 04点03分 3

level 0

错是等腰或直角三角形
化简后是sin2A=sin2B 得2A=2B或2A=180-2B 得A=B或A+B=90
所以是等腰或直角三角形

2010年03月10日 13点03分 4