level 1
请问为何定义光速在闵氏空间里是斜45°线啊?坐标轴的刻度是怎么规定的?比方说我以1m/s的速度沿着x方向运动,那么怎么精确的在闵氏空间的(xyzt)坐标系中画出
我的世界
线呢?
2021年02月09日 08点02分
1
level 1
如果用光速是45°来反推的话,倒是可以说时间轴t的一秒对应x轴的3x10^8米,或者说x轴的1m对应t轴的1/(3x10^8)秒,但这也太奇怪了,为啥是这样定义的呢
2021年02月09日 08点02分
2
level 1
可以认为时间t为了变成长度量纲所以要乘上一个速度量纲的常数,光速最特殊,所以乘上光速c变成ct,这样光速线就是45度线了。这样的结果不仅是光速线的位置非常对称,做洛伦兹变换的时候ct轴和x轴的转动也非常对称。
你当然可以不顾一切地选择其他的时间轴坐标,比如ct/2,这样你会得到一个非归一化的度规:ds^2=-4(cdt/2)^2+dx^2。所以无论从什么角度看,选择ct作为时间轴坐标都是最正义的。
2021年02月09日 11点02分
4
你这么说我就理解了。但是,为啥要这么规定呢?或者说,闵氏空间就是为了解决四维时空研究所人为发明的一种数学方法,因此,一切都为了计算方便和计算结果的正确去设置,已经脱离了我们人的感官世界的认知?
2021年02月09日 11点02分
没事了老哥,我想通了。欧氏空间中光沿着x轴前进一米,所需要的时间是t=1/c,闵氏空间中那条时间轴是ct,所以c*1/c=1,也就是说横坐标前进一米,纵坐标也就是1这个刻度,这样就把类光曲线定义成了斜45°线
2021年02月09日 11点02分