命题-定理-定义
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什么样的命题才算定理?什么样的命题才是定义?
2021年02月01日 23点02分 1
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定理:
1、通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为
正确的
结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源,但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述,可以不经过证明成为猜想的过程,成为定理。
在命题逻辑中,所有已证明的叙述都称为定理。
定义:
在不改变目标事物本身的前提下,对概念的内涵和外延或语词的意义所做的简要而准确的描述。
定义是认识主体使用判断或命题的语言逻辑形式,确定一个认识对象或事物在有关事物的综合分类系统中的位置和界限,使这个认识对象或事物从有关事物的综合分类系统中彰显出来的认识行为。
“定义”作为一个词语,它在不同的语言环境中具有不同的词性、含义和语法功能。“定义“作为动词使用时,它的词面含义是确定(认识对象或事物的)意义,是指人类的判断认识行为。“定义”作为名词使用时,它的词面含义是指(认识对象或事物具有的)确定的含义、位置、界限和规定。
定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项。
2021年02月02日 01点02分 2
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我理解的定义:
P<->q 这样的命题
比如 偶数的定义: 能被2整除的整数 叫 偶数
如果一个数是偶数 那么它可以被2整除
如果一个数可以被2整除,那么它是偶数
如果一个数不是偶数 那么它不可以被2整除
如果一个数不可以被2整除,那么它不是偶数
可见 一个定义 当它用假言命题的形式表述, 那么原命题逆命题否命题逆否命题 皆真。
我疑或的是:
像 物体若是金属 那么它导电
这是一个命题 因为他可以判断真假。
同时又是一个真命题 它用作判断推理的依据, 它算定理吗?
2021年02月02日 03点02分 3
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尘归尘归尘:
看看 如何写出【若金属,则不导电】这个假命题的真值表。 我给弄糊涂了!!!
2021年02月02日 03点02分 4
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