大家好！请教一个问题。
我定义一个复数函数f[x,y]如下：
f[x_, y_] = 1 - 1/2 x^2 Sin[y]^2 + I*(-x*Sin[y] + 1/6 x^3 Sin[y]^3);
我想求对所有的y，满足复函数绝对值小于等于1条件的x的取值范围，使用下面的函数：
Resolve[ForAll[y, Abs[f[x, y]] <= 1], Reals]
报错如下：
好像是复数i的问题，于是我把函数实部和虚部分开定义：
ref[x_, y_] = 1 - 1/2 x^2 Sin[y]^2;
imf[x_, y_] = -x*Sin[y] + 1/6 x^3 Sin[y]^3;
再重新求解：
Resolve[ForAll[y, (ref[x, y])^2 + (imf[x, y])^2 <= 1], Reals]
结果如下：
并没有给出我需要的x取值范围。我的问题如下：
（1）为什么直接对复函数用Abs[]会报错？
（2）怎么正确求解这个问题？

可以看看吧主发的贴《为什么b=a; f[a_]:=b; f[2]不输出2？——说说显式存在的重要性》，搜一下就可以看到。
看了以后你会明白为什么直接对复函数用Abs[]会报错。
解决方法很简单
先把i去掉，如同你的分开操作
最后结果：当然是直接算算不出来。
我分别用了Reduce,Solve,NSolve以及去掉Reals等方法依然不行。大概率直接用软件解决不了这个问题（或者我求解的时间太短？）
建议手算