一个实数表示问题居然需要讨论?居然需要质疑?
数学吧
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f诺亚方舟 楼主
一个实数表示问题居然需要讨论?居然需要质疑???居然还有扯理论上现实上的?
1.数学是用来描述客观世界的模型,并不是客观世界本身。数学模型里点没有体积,线没有面积,你能在现实中画个没有面积的点出来?画出一个由无限个点组成的圆?实数模型也是个数学模型。
2.在十进制下,表示整数没问题,表示分数问题很大,表示无理数问题更大,这是进制的局限性,与实数模型里数究竟是什么一点关系都没有。
3.1/2是分数表示法,0.5是小数表示法,只是形式不同,他们本身没有差别。不是说表示过程表示结果balabala的瞎区分。
4.某些分数写成小数的形式是不能精确地告诉别人信息的,这是小数表示法的局限性,所以人们把不能精确表示成小数的数,都换了方式,比如无理数,都写成符号的形式,比如无限循环小数,写成分数或者循环节加点的形式。
5.那么问题就出现了,人们习惯了整数就用整数表示法,谁会把3写成3.000000…呢?脱裤子放p的事干嘛要做对吧。然而有一天有人突然发现,整数也能表示成无限循环小数的样子,而且还(看起来)不相等。然而数学家从来都不凭感觉来下结论。
6.经过理论论证,2.999…就是3,0.999…就是1。只是表示方法的差别而已。然而没有看过理论公理定理的人,看不懂证明过程就凭着感觉说,数学家扯淡,我就觉得不等,我要我觉得不要你觉得。
7.说不等的请反驳以下证明过程。
2021年01月28日 13点01分 1
level 12
2021年01月29日 03点01分 3
level 1
先写0.999的定义就行了
2021年01月29日 05点01分 5
level 8
证明只能通过公理定义来作为基础,通过不同的公理只要逻辑自恰就可以得出另外一套完善的数学体系
2021年01月29日 06点01分 6
是的。讨论这个肯定是建立在常规的数学体系下。如果自己发明公理和定义,就没有讨论的价值了。比如两个数字的笔画一样,两个数字才相等,那肯定就不等了。如果0.99....和1都是数学里的0.99...和1,在现有的数学公理和体系下,他们是相等的。如果不相等就会出现很多和公理自相矛盾的结论
2021年01月29日 07点01分
@aiskw1xnt 常规并非完美,墨守陈规束缚突破创新,比如小学生知道1是最小一位数奇数,0.9无限非奇非偶,奇数=偶数矛盾
2021年01月29日 14点01分
两套不自洽的公理能互证对方自洽吗?
2021年02月02日 05点02分
level 1
对于你的证明过程有点疑问
为什么X只能是有限小数?不能是无限小数?
有限小数时,0.99……9(n个9)当然小于0.99的循环
可无效小数时,当n趋近于无穷时
0.99……9(n个9)就等于0.99的循环。
或者你要证明
为什么
n趋近于无穷时
0.99……9(n个9)不等于0.99的循环?
2021年01月29日 07点01分 9
[滑稽]≤都不认识?
2021年01月29日 09点01分
就是为了防止小学生、民科、杠精在那扯什么无限个9等不等的问题,所以直接限定成有限个9。直接断掉他们的根。
2021年01月29日 16点01分
@剑心何依 请认真看一下楼主的图。
2021年02月01日 03点02分
@Niedar 限定有限就改变题目了呀……
2021年02月01日 03点02分
level 1
这吧怎么天天上我首页,还全是这个问题[喷]
2021年01月29日 10点01分 11
level 1
😂这吧天天讨论0.99是不是等于1,然后上首页拉来更多有意见的人
2021年01月29日 11点01分 12
level 8
因为理论上无法给出0.99…的最后一位数,只能说0.99…的极限为1。根据数学家的定义,可以确定:0.99…=1-1/100…,
2021年01月30日 01点01分 13
实数本身就不存在极限的说法,数就是数[汗]
2021年02月02日 03点02分
level 8
数就是数,实话实说!
2021年02月02日 03点02分 14
level 13
正确
2021年02月02日 05点02分 15
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