如题，这是一个讨论问题，尽管网上给出了双三次样条曲面的复杂表达式，但可能是本人看不懂，一直没能够转化到GeoGebra中来，有哪位大神做过，不妨放上来学习一下。
本人如今只想到了替代办法，就是探讨由四条曲线决定的曲面问题，我们已经实现了三条曲线曲面问题，如何继续实现四条曲线的曲面，由于运算量太大，我们就在二维平面中讨论。
如下图，平面四条样条曲线a、b、h、d：
(直接略去点的坐标了）
l1 = {A, B, C, D, E}
a = 样条曲线(l1, 3)
l2 = {F, G, H, I, J}
b = 样条曲线(l2, 3)
l3 = {E, M, L, K, J}
d = 样条曲线(l3, 3)
l4 = {A, P, O, N, F}
h = 样条曲线(l4, 3)
由于在我的贴《平面曲面（网格）》中已经详细介绍了三条曲线形成的曲面网格，因此直接给出代码：
k = 10
e = 曲线((1 - u / k) E + u / k J, u, 0, k)
f = 曲面((1 - u / k) a(v / k) + u / k b(v / k) + d(u / k) - e(u), v, 0, k, u, 0, k)
这个网格曲面只能满足三条曲线，同样，我们对左边曲线作曲面：
g = 曲线((1 - u / k) A + u / k F, u, 0, k)
i = 曲面((1 - u / k) a(v / k) + u / k b(v / k) + h(u / k) - g(u), v, 0, k, u, 0, k)
它也只能满足三条曲线，这两个网格曲面如何叠加在一起，形成曲面i（绿色）到曲面f（红色）的过渡呢？
我们继续沿用过渡图形的作法，对曲面进行运算，由于这个运算量大，容易卡死，建议别在3D环境中试：
j = 曲面((1 - u / k) i(u, v) + u / k f(u, v), u, 0, k, v, 0, k)
这个表达式看似简单，实则是双重过渡运算，基本实现了四条曲线形成曲面的想法，但总觉得哪些地方可以简化，减少运算量，不然老是不能用于3D环境，意义就不太大，总不至于用这方法给封闭图形填色吧，太奢侈了。

当然，这个曲面不是完全没有意义的，它的意义在于构建了一个任意变形的二维坐标系，同我们10*10直角坐标网格是一一对应关系，不管是图形的透视、变形、鱼眼放大都可以得用其实现，方法就是在10*10直角坐标网络中给出点坐标或者是图形的参数表达式（关于图形上点的坐标参数表达式），如平面上有一函数w(t),我们用曲线(J(w(t),t,0,k)就可以直接把图形放在曲面上变形。如有个圆放上去，变成如下鬼样子：
l = 曲线((4, 4) + (2cos(t), 2sin(t)), t, 0, 2π)
m = 曲线(j(l(t)), t, 0, 2π)
相当于日本国旗在风中飘扬的时候，我们看到的那个红日，它随曲面变化而变化。