如题，闲的没事写了一个数列。
设斐波那契数列fi(n)，fi(1)=0，fi(2)=1，fi(n)=fi(n-1)+fi(n-2)，n≥3，n∈N+。
a(n)=Σ(i=0,n)fi(i)
b(n)=a(n)/a(n+1)=(Σ(i=0,n)fi(i))/(Σ(i=0,n+1)fi(i))
c(n)=b(n)-½
（即斐波那契数列前n项和数列a(n)，a(n)前后相邻两项比值为b(n)）
算了几个点，c(n)可能是收敛的，应该是震荡的，除了首项之外应该都是正的。
c(n)={-1/2，0，1/6，0，1/22，3/38，3/32，11/106，19/174，8/71，53/462，29/250……}
求指教这个数列c(n)是否是收敛的。

更正，一楼的Σ加和应该从i=1开始加

sto
lz
公式知
lim bn=lim a(n)/a(n+1)=(sqrt5-1)/2
lim cn=(sqrt5-2)/2

话说由此引发出一个问题：
假定一个发散数列的相邻两项商数列是收敛的，
那么这个发散数列的前n项和数列的相邻两项商数列是否一定是收敛的？

求一个暖心人帮忙证明一下上面的问题，举反例也行。

顶顶

嘤，自顶