为什么要对数据进行降维？
实际应用中的数据一般是高维的，比如手写的数字，如果我们缩放到28×28的图片大小，那么它的维度就是28×28=784维。
举个简单的例子：
下图是手写的1及其对应的图像二维矩阵，数据已经被规范化到[0,1]范围内。
降维的目的有很多，个人觉得最主要的目的有二：
1.为了对数据进行可视化，以便对数据进行观察和探索。
2.另外一个目的是简化机器学习模型的训练和预测。
我们很难对高维数据具有直观的认识，如果把数据的维度降低到2维或者3维，并且保持数据点的关系，与原高维空间里的关系，保持不变或者近似，我们就可以进行可视化，肉眼来观察数据。
数据经过降维以后，如果保留了原有数据的主要信息，那么我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训练和预测，由于数据量大大缩减，训练和预测的时间效率将大为提高。
降维实例：
下面的python代码，把digits数据集进行了tsne降维，并且显示出来。读者可以拷贝代码到Jupyter notebook里面运行。
程序的执行结果如下：
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