求助,使用mathematica求解方程组,最终输出结果为什么带括号
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level 3
澄life 楼主
如图所示,在输出的结果中有小括号代表什么意思呢?能否输出一个确定的值呢?源代码如下所示:
In[1]:= n = 2;(*稳定器个数*)
D1 = 24.4;(*钻头直径Db*)
D2 = 24.4; (*井眼直径*)
l1 = 1800; (*第一跨钻铤长度*)
l2 = 900; (*第二跨钻铤长度*)
Dl1 = 20.32; (*第一跨钻铤外径 8寸钻铤*)
DL1IN = 7.14;(*第一跨钻铤内径 8寸钻铤*)
Dl2 = 17.8;(*第二跨钻铤外径 7寸钻铤*)
DL2IN = 7.14;(*第二跨钻铤内径 7寸钻铤*)
Dl3 = 17.8;(*第三跨钻铤外径 7寸钻铤*)
DL3IN = 7.14;(*第三跨钻铤内径 7寸钻铤*)
DS1 = 21.4;(*第一稳定器外径*)
DS2 = 24.4;(*第二稳定器外径*)
DS3 = 22.225;(*第三稳定器外径*)
EI1 = 1.68*10^10;(*第一跨抗弯刚度*)
EI2 = EI3 = 9.8*10^10;(*第二跨,第三跨抗弯刚度*)
w1 = 18.032;(*第一跨钻铤线重量*)
w2 = w3 = 13.132;(*第二跨、第三跨钻铤线重量*)
a = 3 Degree;(*井斜角*)
ln = 2400;(*预设上切点距离*)
pb = 147000;(*钻压*)
rm = 1.2;(*泥浆比重*)
I1 = Pi/64 (Dl1^4 - DL1IN^4)(*第一跨轴惯性矩 cm4 p60*)
I2 = \[Pi]/64 (Dl2^4 - DL2IN^4)(*第二跨轴惯性矩*)
I3 = \[Pi]/64 (Dl3^4 - DL3IN^4)(*第三跨轴惯性矩*)
Out[22]= 9889.51 ;
Out[23]= 4800.19
Out[24]= 4800.19
In[25]:= e1 = 0.5*(D1 - DS1)(*第一支座径向间隙值 p71*)
e2 = 0.5*(D1 - DS2)(*第二支座径向间隙值*)
e3 = 0.5*(D1 - DS3)(*第三支座径向间隙值*)
Out[25]= 1.5
Out[26]= 0.
Out[27]= 1.0875
In[28]:= q1 = w1*N[Sin[a]](*第一跨横向载荷集度 p74*)
q2 = w2*N[Sin[a]](*第二跨横向载荷集度*)
q3 = w3*N[Sin[a]](*第三跨横向载荷集度*)
Out[28]= 0.943722
Out[29]= 0.687276
Out[30]= 0.687276
In[32]:= P1 = pb - 0.5*w1*l1*N[Cos[a]](*第一跨轴向荷载*)
Out[32]= 130793.
In[33]:= P2 = pb - w1*l1*N[Cos[a]] - 0.5*w2*l2*N[Cos[a]](*第二跨轴向荷载*)
Out[33]= 108686.
In[34]:= P3 =
pb - w1*l1*N[Cos[a]] - w2*l2*N[Cos[a]] -
0.5*w3*ln*N[Cos[a]](*第三跨轴向荷载*)
Out[34]= 87047.5
In[35]:= u1 = (l1/2)*Sqrt[(P1/EI1)](*第一跨梁柱稳定系数 p59*)
Out[35]= 2.5112
In[36]:= u2 = (l2/2)*Sqrt[(P2/EI2)](*第二跨梁柱稳定系数*)
Out[36]= 0.473899
In[37]:= u3 = (ln/2)*Sqrt[(P3/EI3)](*第三跨梁柱稳定系数*)
Out[37]= 1.13096
In[38]:= x1 = (3/(u1^3))*(N[Tan[u1]] - u1)(*第一跨x轴放大因子 p59*)
Out[38]= -0.613969
In[39]:= y1 = (3/(2*u1))*(1/(2*u1) - 1/N[Tan[2*u1]])(*第一跨y轴放大因子*)
Out[39]= 0.310276
In[40]:= z1 = (3/u1)*(1/N[Sin[2*u1]] - 1/(2*u1))(*第一跨z轴放大因子*)
Out[40]= -1.49231
In[41]:= x2 = (3/(u2^3))*(N[Tan[u2]] - u2)(*第二跨x轴放大因子*)
Out[41]= 1.09882
In[42]:= y2 = (3/(2*u2))*(1/(2*u2) - 1/N[Tan[2*u2]])(*第二跨y轴放大因子*)
Out[42]= 1.06552
In[43]:= z2 = (3/u2)*(1/N[Sin[2*u2]] - 1/(2*u2))(*第二跨z轴放大因子*)
Out[43]= 1.11574
In[44]:= x3 = (3/(u3^3))*(N[Tan[u3]] - u3)(*第三跨x轴放大因子*)
Out[44]= 2.06156
In[45]:= y3 = (3/(2*u3))*(1/(2*u3) - 1/N[Tan[2*u3]])(*第三跨y轴放大因子*)
Out[45]= 1.68351
In[46]:= z3 = (3/u3)*(1/N[Sin[2*u3]] - 1/(2*u3))(*第三跨z轴放大因子*)
Out[46]= 2.26984
2021年01月15日 02点01分 1
level 3
澄life 楼主
In[55]:= NSolve[{2*M1*(y1 + (l2*I1)/(l1*I2)*y2) +
M2*(l2*I1)/(l1*I2)*z2 == -((q1*l1^2)/4)*x1 - (q2*l2^2)/4*(
l2* I1)/(l1* I2)*x2 + (6 EI1*e1)/l1^2 - (6 EI1*(e2 - e1))/(
l1*l2), M1*z2 +
2*M2 (y2 + (l3*I2)/(l2*I3)*y3) == -((q2*l2^2)/4)*x2 - (q3*l3^2)/
4*(l3*I2)/(l2*I3)*x3 + (6*EI2*(e2 - e1))/l2^2 - (
6*EI2*(e3 - e2))/(l2*l3),
l3^4 + (4*M2*z3)/(q3*x3)*l3^2 == (24*EI3*(e3 - e2))/(q3*x3)}, {M1,
M2, l3}]
\:6B63\:5728\:8BA1\:7B97In[55]:= Solve::ratnz: Solve was unable to solve the system with inexact coefficients. The answer was obtained by solving a corresponding exact system and numericizing the result.
Out[55]= {{M1 -> -1.36463*10^-105 (7.47566*10^110 -
3.51022*10^109 ( ) +
8.85151*10^107 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1] +
2.65516*10^106 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1] -
1.33054*10^101 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1]^3 -
1.18836*10^98 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1]^4),
M2 -> 8.17388*10^-108 (3.68382*10^113 - 3.06827*10^111 ( ) +
3.77995*10^110 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1] +
1.13386*10^109 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1] -
5.68195*10^103 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1]^3 -
5.07479*10^100 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 1]^4),
l3 -> Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 - 1.10858*10^70 ( )) #1^2 +
6.89791*10^64
#1^4 + 4.96164*10^61 #
1^5 &,
1]}, {M1 -> -1.36463*10^-105 (7.47566*10^110 -
3.51022*10^109 ( ) +
8.85151*10^107 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2] +
2.65516*10^106 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2] -
1.33054*10^101 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2]^3 -
1.18836*10^98 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2]^4),
M2 -> 8.17388*10^-108 (3.68382*10^113 - 3.06827*10^111 ( ) +
3.77995*10^110 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2] +
1.13386*10^109 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2] -
5.68195*10^103 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2]^3 -
5.07479*10^100 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 2]^4),
2021年01月15日 02点01分 2
level 3
澄life 楼主
l3 -> Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 - 1.10858*10^70 ( )) #1^2 +
6.89791*10^64
#1^4 + 4.96164*10^61 #
1^5 &,
2]}, {M1 -> -1.36463*10^-105 (7.47566*10^110 -
3.51022*10^109 ( ) +
8.85151*10^107 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3] +
2.65516*10^106 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3] -
1.33054*10^101 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3]^3 -
1.18836*10^98 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3]^4),
M2 -> 8.17388*10^-108 (3.68382*10^113 - 3.06827*10^111 ( ) +
3.77995*10^110 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3] +
1.13386*10^109 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3] -
5.68195*10^103 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3]^3 -
5.07479*10^100 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 3]^4),
l3 -> Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 - 1.10858*10^70 ( )) #1^2 +
6.89791*10^64
#1^4 + 4.96164*10^61 #
1^5 &,
3]}, {M1 -> -1.36463*10^-105 (7.47566*10^110 -
3.51022*10^109 ( ) +
8.85151*10^107 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4] +
2.65516*10^106 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4] -
1.33054*10^101 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4]^3 -
1.18836*10^98 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4]^4),
M2 -> 8.17388*10^-108 (3.68382*10^113 - 3.06827*10^111 ( ) +
3.77995*10^110 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4] +
1.13386*10^109 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4] -
5.68195*10^103 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4]^3 -
5.07479*10^100 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 4]^4),
l3 -> Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 - 1.10858*10^70 ( )) #1^2 +
6.89791*10^64
#1^4 + 4.96164*10^61 #
1^5 &,
4]}, {M1 -> -1.36463*10^-105 (7.47566*10^110 -
3.51022*10^109 ( ) +
8.85151*10^107 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5] +
2.65516*10^106 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5] -
1.33054*10^101 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5]^3 -
1.18836*10^98 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5]^4),
M2 -> 8.17388*10^-108 (3.68382*10^113 - 3.06827*10^111 ( ) +
3.77995*10^110 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5] +
1.13386*10^109 ( ) Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5] -
5.68195*10^103 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5]^3 -
5.07479*10^100 Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 -
1.10858*10^70 ( )) #1^2 + 6.89791*10^64 #1^4 +
4.96164*10^61 #1^5 &, 5]^4),
l3 -> Root[-1.24525*10^77 -
4.60175*10^74 #1 + (-3.69568*10^71 - 1.10858*10^70 ( )) #1^2 +
6.89791*10^64
#1^4 + 4.96164*10^61 #
1^5 &, 5]}}
书中提到了使用二分法来求解,请问如何使用mathematica是用二分法求解该问题呢?最后希望各位大神推荐几本mathematica的书籍,便于自学。
好人一生平安!
2021年01月15日 02点01分 3
吧务
level 10
小括号是来自你输入的中文括号。中文括号被视为a b c一样的符号,而不是调整运算符结合顺序的括号。
NSolve不是数值计算函数,FindRoot才是。FindRoot的方法中也不包含直接的二分法,不过Brent方法包含二分法。
网上推荐书的贴子很多,考虑到其他中文平台的mma话题的不活跃性,建议在贴吧和知乎找。
2021年01月15日 23点01分 4
好的,谢谢您
2021年01月16日 05点01分
好的,谢谢您
2021年01月16日 05点01分
level 1
确实是用了中文的括号,在结果输出时就会出现(),已经解决了。谢谢!
2024年01月11日 01点01分 5
1