Show[ContourPlot[(-3.` + 4.` \[Theta])/(-5.` + 8.` \[Theta]) - r ==
0, {r, 0, 1}, {\[Theta], 0, 0.5}],
ContourPlot[(-1.` + 5.` \[Theta] - 4.` \[Theta]^2)/(-1.` +
3.` \[Theta]) - r == 0, {\[Theta], 0.5, 1}, {r, 0, 1},
ContourStyle -> Dashed]]

如果是图的整个背景，用 Background
如果是不同等高线之间，去掉 ==0
如果是两幅图之间，改用RegionPlot