问题：平面上有一些发光点源，在发光的同时也会发热，而发热会降低发光效率。通俗来说，因为点集中心较边缘来说散热差些，所以温度较边缘更高（如上图1），发光效率衰减很快，导致总输出功率不高。为增强散热，可以增加点光源间距，但同时也会增加成本。另外的方法就是优化点光源的排布（如上图2），中心稀疏一些可能会更好，当然只是可能。这个问题的实际背景是大功率面发射激光器的出光孔阵排布问题，目前工业界通用的方式还是六方密排，大概像上图3，学术界就不提了，被工业界吊着锤。那问题来了，能不能优化一下这种六方密排呢？中间发光孔变得稀疏一点，外缘适当密集一些呢？但整体看起来依然差不多是六方密排的样子，保证远场特性不会变化太多。
已知，每个点光源为半径15的圆，圆心到圆心的距离要求在37~43，差不多中间43，边缘37的样子，圆分布在640*930的长方形内，当然超出一点也无所谓。距离怎么整都行，例如可以只包含两个距离38.4，41.2，也可以包含多个距离。为保证功率，要求发光孔个数不能太少，超过330个。

各位大佬来康康，先谢过了。下面生成均匀六方排布：
d = 5.3; R = 15 + d;
row = 26;
col = 15;
pos = Catenate@
Join[Table[{2 i R, 2 Sqrt[3] R j}, {i, 0, col - 1}, {j, 0,
row/2 - 1}],
Table[{2 i R + R, Sqrt[3] R + 2 Sqrt[3] R j}, {i, 0, col - 1}, {j,
0, row/2 - 1}]];
Length@pos
{xmin, xmax} = MinMax@pos[[;; , 1]];
{ymin, ymax} = MinMax@pos[[;; , 2]];
Graphics[{LightBlue,
Rectangle[{0 - R - d, 0 - R - d}, {xmax + R + d, ymax + R + d}],
Black, Circle[#, 15] & /@ pos}, Axes -> True]
{xmax + 2 R + 2*5, ymax + 2 R + 2*5} // N
距离40.6，390个点。

一个简单的思路，构造一个函数，在x较大时接近1，在0附近接近你希望的距离缩放倍数，然后把均匀的坐标按离中心的距离缩放即可
ListPlot[{pos,(#+{xmax,ymax}/2)&/@CoordinateTransform[{"Polar"->"Cartesian"},MapAt[(1+E^(-#^3/10000000)/6)*#&,CoordinateTransform[{"Cartesian"->"Polar"},(#-{xmax,ymax}/2)&/@pos],{All,1}]]}]

数学建模，模拟退火算起来