请教一下各位大佬，在不使用现存函数的前提下，如何自动生成高斯积分的积分坐标和权重

按照定义用正交多项式构造就行，代码很简单，比如这是我之前写过的高斯勒让德积分点的求法，两行完事
getGaussPoint[n_] := Module[{pts, weight},
pts = List @@ NRoots[LegendreP[n, x] == 0, x][[All, -1]];
weight = LinearSolve[Table[pts^i, {i, 0, n - 1}],
Table[(1 + (-1)^i)/(1 + i), {i, 0, n - 1}]];
{pts, weight}
]
其他的也类似，公式可以参考这里：https://wenku.baidu.com/view/f6e8c7cf8762caaedd33d4af.html