新手请教一下，我这个程序里面的分段函数怎么实现不了啊？找了很久都不知道问题在哪，感谢各位啦！
q[\[Tau]_] :=
Piecewise[{{A + a*\[Tau], 0 <= \[Tau] <= A/a}, {2*A, A/a < \[Tau]}}];
a = 5*10^-4;
A = 100;
m = 0.2;P[t_] := Module[{M}, M = 10*m^2;
M*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(t\)]\(\((
\*SuperscriptBox[\(5\), \(t - \[Tau]\)]*\(q'\)[\[Tau]])\) \
\[DifferentialD]\[Tau]\)\)]
t = Table[10^i, {i, 0, 10, 0.2}]
ft = P[t]
fig = ListPlot[Transpose[{Log10[t], ft}], PlotRange -> All,
Joined -> True, InterpolationOrder -> 3]

ft里的数字会不会太大了亿点。。

a = 5*10^-4;
A = 100;
m = 0.2;s[t_] := Piecewise[{{(1/2)^t*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(t\)]\(\((
\*SuperscriptBox[\((
\*FractionBox[\(1\), \(2\)])\), \(\[Tau]\)]*
a)\) \[DifferentialD]\[Tau]\)\), 0 <= t <= A/a}, {0,
A/a < t}}];
P[t_] := Module[{M}, M = 10*m^2;
M*s[t]]
t = Table[10^i, {i, 0, 1, 0.2}]
ft = P[t]
fig = ListPlot[Transpose[{Log10[t], ft}], PlotRange -> All,
Joined -> True, InterpolationOrder -> 3]

ft = P[t]这一句有问题。P是你自定义的函数，属性（Attributes）那一栏没有Listable的性质，不能像一些系统自带的函数那样去直接执行一个list。这样报错的内容是Tranpose的两个目标不是一样长，因为P[t]这里没执行。
可以在定义了P之后加上一句Attributes[P] = {Listable}, 或者像截图里这样改一下。

a = 5*10^-4;
A = 100;
m = 0.2;s[t_] := Piecewise[{{(1/2)^t*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(t\)]\(\((
\*SuperscriptBox[\((
\*FractionBox[\(1\), \(2\)])\), \(\[Tau]\)]*
a)\) \[DifferentialD]\[Tau]\)\), 0 <= t <= A/a}, {0,
A/a < t}}];
P[t_] := Module[{M}, M = 10*m^2;
M*s[t]]
t = Table[10^i, {i, 0, 10, 2}]
ft = P[#] & /@ t
fig = ListPlot[Transpose[{Log10[t], ft}], PlotRange -> All,
Joined -> True, InterpolationOrder -> 3]

如图所示

我没理解错的话，根据你说的，你大概是想在t函数里引用“全局”变量，而在第二个函数里希望Module能事先声明这个变量，好让你接下来这个函数里，引用t函数时他们成为你的“全局”变量？如果是这样的话系统不会这么执行的，你可以换个简单例子试下。建议要么在外面定义这些参数，要么把参数写成t函数的自变量，用的时候带进去就好了。