level 7
云淡风轻_2024
楼主
如题,我想求两个未知数x和y组成的方程组的解,就输入了如下命令:
FullSimplify[
Solve[{(1 - t) b x^a y^(b - 1) == p2, (1 - t) a x^(a - 1) y^b ==
p1}, {x, y}], {0 < t < 1, 0 < a < 1, 0 < b < 1, p1 > 0, p2 > 0}]
然后mathematica输出结果是:
{{x -> E^((-b Log[b p1] + b Log[a p2] + Log[p1/(a - a t)])/(-1 + a +
b)), y -> E^((
a Log[b p1] - a Log[a p2] + Log[p2/(b - b t)])/(-1 + a + b))}}
这个显然不是最简的结果,在已经给定的参数范围内,完全是可以把log符号消去的。但是我试了很多次(simplify,fullsimplify,refine命令都试过)发现就是无法化到最简,始终都是上面这个很笨拙的表达式。
请问有高手知道怎样才能消去对数和指数符号把结果化到最简么?求指教啊!
最后附上截图:

2020年06月08日 05点06分
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FullSimplify[
Solve[{(1 - t) b x^a y^(b - 1) == p2, (1 - t) a x^(a - 1) y^b ==
p1}, {x, y}], {0 < t < 1, 0 < a < 1, 0 < b < 1, p1 > 0, p2 > 0}]
然后mathematica输出结果是:
{{x -> E^((-b Log[b p1] + b Log[a p2] + Log[p1/(a - a t)])/(-1 + a +
b)), y -> E^((
a Log[b p1] - a Log[a p2] + Log[p2/(b - b t)])/(-1 + a + b))}}
这个显然不是最简的结果,在已经给定的参数范围内,完全是可以把log符号消去的。但是我试了很多次(simplify,fullsimplify,refine命令都试过)发现就是无法化到最简,始终都是上面这个很笨拙的表达式。
请问有高手知道怎样才能消去对数和指数符号把结果化到最简么?求指教啊!
最后附上截图:



