我想用mma求解下面的pde
试着用了一下NDSolveValue：
NDSolveValue[
{-(Derivative[2, 0][u][x, y] + 3*Derivative[0, 2][u][x, y]) == 16,
u[1, y] == 0, Derivative[0, 1][u][x, 1] == -u[x, 1],
Derivative[1, 0][u][0, y] == 0, Derivative[0, 1][u][x, 0] == 0},
u[x, y], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
但是没能成功求解，看起来是NDSolveValue把第三类边值条件当成第一类了。那要怎样才能正确指定边界条件呢？

换一下写法就行了，加上狄利克雷和纽曼边界条件。
或者用更普适一点的方法，用有限元画点网格。
我上面输出的结果是，u在（0，0）处的结果，也是u的最大值。
但是很遗憾的是，这个结果是不对的，连不准都说不上。好吧，那用有限差分做一下吧，
毕竟有NSolve函数加持，写起来还是很简单的。
可以看到，结果4.4945。由于边界处精度只有一阶，所以网格至少得有200个，误差才会小于1%，所以这串代码得运行很久，得换个方法加速了。但要追求速度，用mathematica其实没多大意义。
我这里推荐的是一款有限元开源软件FreeFem++，简单实用速度快。计算的结果为，
其中u(0,0)=4.54203，已经收敛到真实解了。取y=x这条线上的值画个图供参考，
总的来说，确实没明白，mathematica内置函数咋就算错了。

根据mma的文档，NeumannValue好像需要先把方程转化成标准形式才能使用
这里令v[x, y] = u[x, Sqrt[3] y]，
不过老实说我实在没怎么看懂NeumannValue的文档，另外一定要先转化成标准形式再指定Neumann边值实在是有点繁琐了...