动力学计算一般都比较繁琐，建议学动力学要掌握一种兼有解析分析和数值计算的数学工具，这样能大大提高学习效率，以下以MATHCAD软件为例，简要阐述一下如何运用数学软件指导学习和实际的工程计算。
结构动力学书中有一道经典例题如下：
书中的求解过程如下：
上述是清华大学龙驭球教授结构力学下册的一道例题，这是求结构振型及自振周期的标准解法，如果用手算的话
虽然只有一页但实际上计算量也不小，如果我们想校核一下计算是否正确该怎么办呢？真的去手算吗？
公式（c）这个一元3次方程的数值解估计对大多数人来说都是不小的挑战。

以上是在MC中数据录入示意，多数是选项按钮和复制粘贴的工作比较多，这比较符合多数人对电脑的使用习惯，学数学和专业课未必非要搞的很严肃、高深的样子，让人望而生畏，其实用对软件，熟悉了以后发现原来上学时觉得很晦涩的知识也会变得简单而有趣。
这里m0、k都是未知量，或者说是未确定参数，因而就不能完全用数值的方法去求解。
即这里软件的“符号分析”功能就显现出它的优势所在：
在MC中的符号分析如上所示（其中用了化简及替换的修饰符），最后得出的频率方程和书中是相同的。

对于求解一元n次方程的根，有很多数学前辈研究过，我们就不用再深究了，直接拿这些前辈们的成果用就可以了，在MC中求多项式的根有现成的函数可以调用：

（奇怪，不知道度娘什么套路，发的东西没个准）
solve 符号运算符使用（解一元和多元方程都可以）：
以上是两种方法，功能是一样的。
需要说明的是“符号计算”并不总能得到满意的结果，很多情况下求不出所要的结果（而且有时MC的有些用法让人觉得很怪异，但也确实惯用，需要自己去尝试），但用好符号计算会节省许多繁琐的公式推导过程，这就已经极大地提高了效率，毕竟多数情况下解析解可能并不存在！
以上求出了特征值即自振周期，可以看出用MC解题并没有用到很高深的编程知识，公式和书上的形状也基本相似，需要学习的多数是MC（对同一数学问题）的表达方式。

特征向量可根据特征值代入特征方程求得，MC中可用以下方法：

上述求特征值的方法通常称为广义特征值问题，通过线性代数知识我们知道：如果质量阵是对称正定矩阵，可以通过乔里斯基分解化广义特征值问题为标准特征值问题，对求解带来很大方便，因为标准特征值问题在数学软件中一般都有比较成熟的求解方法：
可以看出用这种方法，利用MC中内置的函数更简便。

勘误：
当使用变换法时，原问题相应的特征向量应为：

例题2：
原书
结构有4个自由度，估计很少会有人尝试去手算了，
按上述的计算方法，在MC中很容易校核：

您好！请问您机子上有装mathcad吗？想请您帮忙

我cm微su信tol

你好，能分析一下文件吗，非常感谢

真不错

非常实用，对于我们工程设计人员来讲，这个实实在在。