F(n-1)=(1+f(n+1))/(1-f(n+1)),求S=F(1)*F(2)*......*F(2008)+2008这道题我不知怎的也做不出来,各位朋友请看一下怎样作或题错了?

答案应该是2009（没认真算，不知对否），下面是简单的解题思路：F(n-1)=(1+f(n+1))/(1-f(n+1)),即(1+f(n))/(1-f(n))=f(n-2),令f(n)=tanα；则f(n-2)=tan[α+（pi/4)],f(n-4)=tan[α+（pi/2)],f(n-4)*f(n)=tan[α+（pi/2)]*tanα=-1，f(1)*f(5)*……*f(2005)=-1，f(2)*f(6)*……*f(2006)=-1，f(3)*f(7)*……*f(2007)=-1，f(4)*f(8)*……*f(2008)=-1

上面的条件是f(n)≠0