谢谢了

可恶的验证码

没人回吗？
感谢各位了

只能想出第一题，构造函数，1式的右边做分子，2式右边作分母，然后求导数，结论就显然了

万分感谢啊，加油啊，其他的题目，先谢谢了

还有啊，第一题的思路是怎么得出的？

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第三题，以前做过：
首先容易知道f'(0)≠0，现在我们考察包含x=0的一个单调区域（x1,x2)(当然x1,x2可以为无穷）,x1、x2是单调区间的终点，满足f'(x1)=f'(x2)=0,于是区间内的其它任意点x都满足f'(x)≠0，现考虑函数F（x)=f(x)^2+f'(x)^2,求导即得F'(x)=2f'(x)[f(x)+f''(x)],由于f'(x)≠0，我们只需证明存在实数y使F'(y)=0即可，反设不成立，于是F（x)单调，但是F（x1)=f(x1)^2＜1，F（x2)=f(x2)^2＜1，F（0）=4＞1，矛盾！ 
参看：https://tieba.baidu.com/f?kz=512114554

非常感谢

第一题以前学微分方程时学过，属于第二类的Gronwall 不等式

本科的内容吗？

当然本科，我现在才大二。。。。

kof9595995还真是强人呢，大二就能达到这个水平了，我今年大十一了（惭愧中）,还是想不到啊！看来新加坡的教育水平是要高一些啊！

这里（x1,x2)(当然x1,x2可以为无穷）,x1、x2是单调区间的终点，满足f'(x1)=f'(x2)=0
我觉得有些问题，可以整个实数域上f'(x）都不为零
见图

我做了一份，从你的修改的

楼上，其实我那样做也没什么问题，只是躲了下懒没说明，由于|f(x)|有限，若x1,x2为∞则，其极限在无穷大处必趋于零，这不难证明

我在14楼定义的那个函数，（0到x的积分）f+g，f+g只是他的导函数。这个因该满足条件吧，但是f+g不等于0，在[0,正无穷)

哦还有个条件f'(0)^2+f(0)^2，没有考虑，但是这个不影响吧

f+g不以0为极限的

剩下的那道题目的答案，帮我看看吧