1-强弱链的定义
2-强弱链的表示方法
3-强弱链的使用原理
4-同数链与异数链
5-不连续环与连续环
6-带区块的链
7-ALS的定义及使用
8-毛刺的定义及使用
9-毛刺的处理方法
1）代入试数
2）转化成链
10-强制链的定义及使用
11-构造链
1）构造强链
2）构造弱链
12-毛边的定义及使用
13-一些建议

1-强弱链的定义
强弱链有两种等价的定义
1）AB不能同假则AB成强链；AB不能同真则AB成弱链
2）A假可得B真则AB成强链；A真可得B假则AB成弱链
A B
① 0 0
② 1 0
③ 0 1
④ 1 1
其中②③④三种状态合在一起代表AB成强链；①②③三种状态合在一起代表AB成弱链。
由上可见，强弱链并不是非此即彼的关系，AB可以既成强链也成弱链。此时，用哪种关系就要具体问题具体分析了。

2-强弱链的表示方法
强链用双横线表示，即“A==B”；弱链用单横线表示，即“A--B”。
注：上面的“==”与“--”其实并不应该断开，是连在一起的，不过符号里没那么长的横线，所以才如是表示。
不过在做题画图时，画双横线单横线未免麻烦，所以会用其它的表示方法，我个人的习惯是红线强蓝线弱。而有的人则是用真假来画图，譬如红真蓝假或圆圈方框等。
万变不离其宗，怎样画都没什么关系，缕清其中的逻辑关系即可，那么吧友们各式各样的画图方法也不难看懂了。
不过，在此建议，怎么画不要紧，但是思考的时候，不要用真假来考虑，要用强弱关系来考虑
要用强弱关系来考虑
要用强弱关系来考虑
嗯，重要的事情说三遍。这主要是个习惯问题，毕竟有时用真假简单一些，但也要养成用强弱来思考的习惯。

3-强弱链的使用原理
…….............A...B...C
A==B==C 0 1 ×
............... 1 × ×
A--B--C 0 × ×
............... 1 0 ×
A==B--C 0 1 0
............... 1 × ×
A--B==C 0 × ×
............... 1 0 1
以上是以A为出发点，四种链式关系进行的推导。可以看出只有两种关系可以推导出C的真假，即“只有在强弱链交替的情况下，才能从链的起点推导出链的终点”。所以用链来解题时是强弱链交替来考虑的。
上面是三个命题的情况，现在拓展到四个。
..................... A B C D
A==B--C==D 0 1 0 1
..................... 1 × × ×
A--B==C--D 0 × × ×
.................... 1 0 1 0
“A==B--C==D”可以得到A假时D真，即“A==D”。
而“A--B==C--D”可以得到A真时D假，即“A--D”。
命题再多时可自行推导。
综上，一条链若以强链开始、强链结束的话，那么首尾两命题间成强链；若以弱链开始、弱链结束的话，那么首尾两命题间成弱链。
现在来考虑若一条链最终得到了“A==A”与“A--A”，前者A与A不能同假故A真；后者A与A不能同真故A假。
以上就是强弱链的使用原理了。
现在来看这样一条链，“A--B==C--D==E--A”，这条链得到了A假，但实际考虑时，只需要中间的“B==C--D==E”即可，“B==E”即BE至少有一真，无论哪个真都可以得到A假。显然，后者的链比前者简洁一些，即“以弱链开始、弱链结束的链可以进行简化”。
所以做题时，“以强链开始、强链结束，中间强弱交替”，记住这种定式就行。
PS：“没有以弱链开始的链”这种言论是错误的，只是以弱链开始的链在考虑时被自动简化了而已。事实上有些时候我们正是以弱链开始才进行的考量，后续讲到构造链的时候就能明白了。

4-同数链与异数链
上述内容中，一切以命题ABCD来代表，现在放入数独中进行实际考量。
顾名思义，同数链就是ABC代表了同一个数；而异数链就是ABC代表着不同的数。
相信大家都了解过一些简单性的结构，譬如“多宝鱼、二链列”就是简单的同数链；“xy-wing”就是简单的异数链。吧友们可自行用链的眼光来看这些结构，在此就不赘述了。
PS：提一下“守护者”这个技巧，守护者是“五个相互成强链的数这种结构是不存在的”，但这种结构用链考量时不是“a==a==a==a==a”这样，而是这些强链关系也同时是弱链，所以是“a==a--a==a”这样进行的。所以如果遇到有人举守护者的例子来告诉你“A==B==C”这种关系也是可以删数的话，请告诉他
正确的
理论。

5-不连续环与连续环
不连续环：简单来说就是通过一条链得到了A（a）==B（b），若AB在同一单元，那么就可以删去A（b）与B（a）。
注：此处的AB指具体某一格，而ab指候选数。同一单元指同一行或同一列或同一宫。
来看删数逻辑，“A（b）--A（a）==B（b）--A（b）”删去A（b），同理可删B（a）。
连续环：之前讲链是强弱交替的，那么如果一个链能强弱交替得形成一个环，那么这种技巧就叫“连续环”，具体来说就是“A==B--C==D--A”这样的链。
连续环有个特点，就是强链成弱链、弱链成强链。具体来说，上面那个例子中有“A==B”，但换个角度来看就有“A--D==C--B”即“A--B”；而“B--C”换个角度看就有“B==A--D==C”即“B==C”，这也就是“强链成弱链、弱链成强链”的缘由了。
乍一看很拗口的技巧，但连续环用多了就不难理解及应用了，其删数就是通过“弱链变成的强链”来进行的，但切莫忘了里面的“强链变弱链”这个特性！！
这层的两个图例，前者是不连续环，后者是连续环，请自行理清其中的删数逻辑。

6-带区块的链
上述的ABC都是命题，在数独里面具体可以指某一格某个候选数，也可以指区块，也可以指某个格子里多个候选数。
这层的两个图例，前者是含区块的不连续环，后者请用链的角度来看这个UR删数。

7-ALS的定义及使用
ALS全称是Almost Locked Set，具体来说是在同一单元里的n个格子里面含有n+1个候选数，那么这n个格子里面的每两种候选数间均成强链。譬如两个格子里面含有三种候选数、三个格子里面含有四种候选数等等。
缘由：n个格子里面n+1个候选数，若其中两种候选数均假，那么就是n个格子里面填n-1个候选数，显然此时必然有一格会没有数填。所以任两种候选数不能同假，即成强链。
注：比如某个ALS内有1 == 2，那么是指这个ALS内所有的1与所有的2之间成强链，而不是其中一个！！
xyz-wing就是一个简单的含有ALS的链，吧友可自行解释。
现在再讲含有ALS的连续环，比如某个ALS是三个格子含有abcd三个候选数，而在某个连续环内用到了其中的a==b，此时的结论是删去此ALS所在单元其余格的c与d。
缘由：在连续环中有“强链成弱链”这个特性，于是ALS中就有“c==a--b==c”，那么就可以删去其余格中的c了，同理删d。
这层的图例是SDC，请吧友用含ALS的连续环角度来理解。

8-毛刺的定义及使用
一个命题只有真与假两种状态，如果这两种状态下能得到某个共同的结论，那么这个结论正确。
放到数独里面，就是某（几）个候选数是真是假都能得到某个共同的结论。而我们把这种数称作毛刺。
具体使用上来说就是在某个结构（鱼、UR、wing等等）或链中，出现了“多余”的候选数，那我们先假定“多余”的数为假，得到某个结论，再单独看这“多余”的数为真时的情况，若能得到同样的结论，那么此结论正确。
这层的图例有三个，图一是毛刺二链列、图二是毛刺数对，请自行理解。

9-毛刺的处理方法
1）代入试数
顾名思义，就是把毛刺为真的情况直接代入，再进行推导，如上一楼的两个图例。
2）转化成链
若毛刺a为假时直接得到了某个出数b，即a假得到了b真，那么就有a==b，此时毛刺就转化成了一条强链。此处不予拓展，后续内容“构造链”中再行深究。
这层图例是毛刺双线风筝转化成强链，请自行理解。

10-强制链的定义及使用
强制链又称动态链，即含有分支的链。这里需要具体举例子来说明了。
图一：链可得A 8 （3） == E 8 （1） -- D 7 （1）与A 8 （3） == H 4 （1） -- D 4 （1），于是就有A 8 （3） == X -- D 47 （1） == D 6 （1）。注：此处X是个媒介，可以忽视，只是为了强弱交替而已。
图二：请自行根据图三与图四得到I 5 （6） == B 4 （6）
而强制链都可以用毛刺链来解释，即把其中一个分支毛刺化，所以此处也不深究。

11-构造链
1）构造强链
简单来说，就是a为假时得到b为真，a==b。
比如图一的毛刺转化成强链。
平时做题时要多想一点，尤其在处理毛刺时，很容易得到强链。
比如图二图三：一个毛刺Y，刺真时得到了G 7 = 6，这步看似结束了，其实不然，这步想深点就是G 7 （6） == F 1 （2），这样一条崭新的强链就出现了。
再比如图四图五：一个毛刺数对的68占位，我们可以得到EF 2 （3） == B 1 （8）
而不能同假即成强链，可以通过UR、bug、死环等等结构得到强链，不予举例。
当然，这些例子不过九牛一毛，实际做题时有很多很多情况都能得到新的强链，所以做题时想深一些总是不错的，尽管有些新强链并不能派上用场。
2）构造弱链
强链能构造，弱链自然也能。不过弱链大部分都是通过UR、全局可规避数对等致命结构来得到。
比如图六图七：A 8 （5）与B 8 （3）不能同真，否则形成致命。
再比如图八图九：A 2 = 5时由袋鼠UR得到了B 5 = 9，即A 2 （5） -- B 5 （2）

12-毛边的定义及使用
上面写了构造链，现在写“空降链”，就是暴力性的假设两候选数间成强链或弱链，然后再讨论此链不成立的情况，尝试得到共同结论。而我们把这种方法叫做毛边，分为强毛边与弱毛边。
来看例子。
图一图二：暴力性的假设了弱链，然后形成类似于xyz-wing的结构，于是弱毛边成立时有图示删数。那么弱毛边不成立呢？弱链是“不能同真”，它的反面就是“假设弱链的两个数同时为真”，即把两个数均真代入题目中，尝试去得到相同的结论。
上述是直接性的假设了一条毛边，现在来看另一种情况。
图三：H 1 （9）与H 4 （7）两根刺，刺假时有连续环删数。而两根刺假的反面情况就是“不同假”，即“成强链”，这也就是构造出了一条强毛边。
吧友们遇到多根刺时就可以通过毛边的思路来解决。

12.5-一个例子
图二:刺Y得F 1 (6) == G 7 (6)
构造强毛边B 3 (9) == G 3 (4)
图三:强毛边不成立时有连续环删数
图四与图六：强毛边成立时的刺链进行删数
图五图七图八:刺真时进行删数
PS：是先看到图三的连续环，然后把其中的两根刺毛边化。刺真时比较复杂，可以不用管。
这个例子融会贯通了链的所有内容，这例子能完全搞懂并能在实战中用到类似的思路，那么恭喜你，链掌握得就非常非常好了。

13-一些建议
1）记住强链。如果你通过某个链进行删数了，那么就请记住这条链的首尾。除此外，自己构造出的强链也要记住。
2）延伸链。找到了强链，那么自然是两边进行延伸，去寻求新的强链。
3）连续环中“强链成弱链”，因为很多强链是自己构造出来的，所以它们不具有“既是强链也是弱链”的特性，但是在连续环中就可以，所以构造出来的强链成了弱链就意味着你成功找到了新的弱链，这点是很容易被忽视的！
4）遇到毛刺时多想一些，比如转化成链。再比如带鳍鱼，除了简单的删数外，试着将鳍真代入寻求新的删数。
5）异数链里面哪种链删数效率最高？毫无疑问是连续环，那么很多情况下，可以主动将一条链转化成毛刺环，就会有许多额外的删数。比如：某条链得到了D 1 （1） == A 12 （1），删掉了BC 1 （1），之后呢，自然就想到毛刺A 2 （1），刺假成环，刺真再说。