求一曲线的方程，该曲线通过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x+y 

(*)& BJKLLLLLLLL NM<<??)_*()&&

常微分方程我是学得乱七八糟的了，可以这样做吧：令u=2x+y,v=2x-y,曲线所应满足的微分方程为：dy/dx=2x+y,且过点(0,0),此即2du-2dv=udu+udv,(2-u)du=(2+u)dv,(2-u)du/(2+u)=dv,-du+4du/(2+u)=dv。积分即可得：v=-u+4ln(2+u)+C,由于过点(x,y)=(0,0),即(u,v)=(0,0),代入易得C=-4ln2,所以v=4ln(2+u)-u-4ln2,用x、y表示即为：2x-y=4ln(2+2x+y)-2x-y-4ln2。

可是，你这样的格式
兰州看不清楚吧ˆ㊣ˆ

还好吧，全是地球人族语言

岂不悲剧？ˆ㊣ˆ