关于一道证明（题目简化过了）
数学吧
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仅看楼主
level 8
西北而望射天狼 楼主
已知a²+b²=c²，a,b,c>0，n∈N且n>2
求证aⁿ+bⁿ<cⁿ
2019年11月30日 03点11分 1
level 8
西北而望射天狼 楼主
同志们给个思路
2019年11月30日 03点11分 2
level 8
西北而望射天狼 楼主
还是没人吗[不高兴]
2019年11月30日 05点11分 3
level 11
a408088242
c^(n+1)=c*c^n>c(a^n+b^n)>a^(n+1)+b^(n+1)
2019年11月30日 05点11分 4
level 11
荀彧🐶
c>a,c>b. cⁿ＝c²(c∧(n－2))＝(a²＋b²)(c∧(n－2))>aⁿ＋bⁿ
2019年11月30日 06点11分 5
level 14
凉宫春日💖
当n是偶数时，c^n可以写成(a^2+b^2)^n/2，用二项式定理展开显然比a^n+b^n大
2019年11月30日 07点11分 6
西北而望射天狼
用二项式定理也好做，不过是不是烦了点[啊]
2019年12月01日 05点12分
凉宫春日💖
@西北而望射天狼 没让你全展开，你就把第一项和最后一项写出来就行了啊[滑稽]
2019年12月01日 06点12分
西北而望射天狼
@凉宫春日💖 有点东西[滑稽]
2019年12月01日 06点12分
level 14
凉宫春日💖
当n是奇数时，可以仿照类似的写法，左边再乘根号a方加b方，显然这个数比a，b都大，所以也成立
2019年11月30日 07点11分 7
level 7
少年须努力
（aⁿ+bⁿ）²<（a²+b²）ⁿ
2019年11月30日 07点11分 8
隨风而下
柯西不等式
2019年12月02日 05点12分
level 4
贴吧用户_5XGQKRE
2019年11月30日 11点11分 9
西北而望射天狼
比楼下少绕一圈，也还行
2019年12月01日 05点12分
level 9
再启航🌹
参考一下
2019年11月30日 13点11分 10
西北而望射天狼
这个可以
2019年12月01日 05点12分
level 1
纯爱棉花糖♀
不太完整[小乖]只供参考
2019年12月01日 01点12分 11
西北而望射天狼
居然用微积分解中学题，残忍之至[滑稽]
2019年12月01日 05点12分
纯爱棉花糖♀
@西北而望射天狼 [滑稽]求导而已
2019年12月01日 06点12分
西北而望射天狼
@纯爱棉花糖♀ [滑稽]
2019年12月01日 06点12分
level 8
西北而望射天狼 楼主
这里谢谢诸位，得解了[太开心]
2019年12月01日 05点12分 12
level 15
当头炮vs龟背炮
幂平均
2019年12月01日 16点12分 13
level 1
free快乐童年
试试拉格朗日中值定理
2019年12月02日 05点12分 14
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