《史记·秦始皇本纪》中关于胡亥继位年龄有二十一与十二两个说法，这里肯定有个是后世传抄时的错误。
我倾向于十二，如果是二十一，胡亥出生于BC230，此时秦始皇才三十岁，距离沙丘病逝还有二十年。按照正常身体条件，在不禁女色的情况下，秦始皇给胡亥再添几个弟弟上不成问题。但胡亥却是以排行在后的少子身份出现在史书中，就有些费解的。
目前我已知的秦始皇子嗣有十一名，分别是扶苏、胡亥、高、将闾兄弟三人、被杀于杜的六位公子。如此多子多福（可惜由于内讧，结局十分尴尬），就没必要质疑秦始皇生育能力了。
那么在二十一继位的情况下，胡亥的少子身份要说通那估计要质疑三十岁后秦始皇的身体情况了。（咳咳，略尴尬）
反观十二岁继位，胡亥出生于BC221，秦始皇时年39岁，统一七国不久，离沙丘病逝还有十一年。此后时间秦始皇政务操劳，频繁出巡，以日益下降的身体情况，胡亥就算有弟弟也不会太多，到最后出巡时，年纪可能还太小，胡亥可能是唯一能带出来的小儿子了。

部分其他依据。
1，二世时期，没有加冠的记载。而其父秦始皇在二十二岁有过加冠记录。
2，有依据二世临终前说愿意与妻子为黔首的话指出二世不是孩子的说法。但二世被杀时已经十五，以古人早婚习惯，胡亥虽然没有正妻，但妾室肯定有了。

本纪与李斯传关于被诛杀公子数目有些出入，关系不大，就不计较了。

话说楼主能否看下私信

二十一的说法最合理。如果十二，那么就由朝臣摄政了，岂能让赵高倚仗胡亥的信任胡作非为，你觉得幼主登基太监摄政能服众吗？还能处决当朝宰相？

胡亥是第18子，不是最小的孩子