1．Wallace-Bott理论
确定古应力场和现今应力场对于了解区域构造运动和自然灾害评估是非常重要的。在断层沿断层面上最大剪应力方向滑动（Wallace-Bott假设，图1）的假设前提下，可使用断层线理（滑动矢量）数据反演古应力场，并可模拟断层相关变形来验证可能的应力场状态。此文章将讲述MOVE软件使用Wallace-Bott理论，根据断层线理（滑动矢量）数据进行应力场反演。
图1 Wallace-Bott理论原理示意图

对于同一构造运动期次发育的一系列不同方向的断层面，可实际观测到断层滑动矢量，也可设置一个特定的应力场预测这些断层滑动矢量。通常情况下，这两种方式得到的断层滑动方向之间存在角度拟合差。通过减小角度拟合差，则可找到断层发育时的应力张量（也可使用滑动线理和Hoeppener Plot）。对于一个特定的断层面，可根据理论上滑动方向（最大剪应力方向）与观测的滑动方向计算角度拟合差。

2．三维应力场模拟实际工区介绍
本文使用墨西哥下加利福尼亚州中部Libertad断裂带断层线理数据进行应力场反演。Libertad断裂带内的断层在中新世晚期形成，为一系列NS走向的正断层。这些断层是加利福尼亚湾裂谷体系的一部分，将相对未延伸的下加利福尼亚州微板块与海湾周围的裂缝边缘分开、导致加利福尼亚湾形成的板块运动的产物。根据断裂带中不同的主断层和主断层上盘中的小断层测量得到了断层线理数据，见图2。
图2 墨西哥下加利福尼亚州中部Libertad断裂带地质图及测量得到的断层线理数据图

3．应力场反演
1）断层线理数据显示及分析
测量得到不同断层线理数据后，即可进行应力场反演。首先，显示断层线理数据，见图2。在图2中，右上部红框内为软件默认应力场三个主应力轴σ1、σ2、σ3大小和方向，中部Stereonet Plot中彩色显示默认应力场计算得到滑动趋势属性分布。黑十字表示的是测量得到的断层线理数据点，蓝色的线为断层面的投影线。中部为黄色小球的黑色箭头表示的是测量得到断层滑动趋势。
图3 断层线理数据在Stereonet Plot内显示图从图2中可看出，一部分测量数据偏离了断层面。出现这样的问题，有可能是测量的不确定性造成的，不符合Wallace-Bott假设，在进行应力场反演之前必须校正。

2）断层线理数据校正
通过将断层线理数据投影到断层面上的方式进行校正，在这一过程中，原始的断层线理数据不会被改变，投影后的断层线理数据将保存成为新的数据，同时计算原始线理数据和投影后的线理数据之间的角度拟合差（图3）。
图4 线理数据矫正后结果图
从图3中可看出，投影后的断层线理数据，是在原始数据名称后加上_Projected后缀，做为新的数据出现，原始数据未被覆盖。在Stereonet Plot中线理数据和断层数据重合。

3）应力场反演
默认应力场为σ1垂直、σ2和σ3水平，表示正常（拉伸）应力状态。在默认应力场内，可计算出每条断层的最大滑动趋势（图5）。
图5 默认应力场计算断层滑动趋势图
图5中右上红框内为默认σ1、σ2和σ3方向，Stereonet Plot中彩色小球表示的为在默认应力场下计算得到的断层滑动趋势。在图中明显可以看到，默认应力场计算得到的断层滑动趋势与实测滑动趋势有明显的角度误差，即默认应力场不是断裂活动时期的古应力场。为了减小计算与实测滑动趋势的角度误差，可通过直接输入或旋转σ1、σ2和σ3方向，也可以再Stereonet Plot中直接拖动三个应力轴。MOVE软件不采用以上两种穷举法，而是根据Angelier（1990）直接反演技术自动计算σ1、σ2和σ3方向，结算结果见图6。
图6 根据Angelier（1990）直接反演技术自动计算得到的σ1、σ2和σ3方向
在图6中显示的σ1、σ2和σ3方向即为断层发育时古应力场三个主应力方向和相对大小。参考文献：[1] Angelier, J. 1990. Inversion of field data in fault tectonics to obtain the regional stress – III. A new rapid direct inversion method by analytical means. Geophys. J. Int. 103, 363-376.[2] Hoeppener, R. 1955. Tektonik im Schiefergebirge. Geologische Rundschau, Vol 44, No.1, p.26-58.