比如任意给定两个三角形，计算重叠部分的面积。

BlockRandom[
SeedRandom[5];
triangles = Triangle /@ RandomReal[1, {2, 3, 2}];
{Graphics[{Blue, Opacity[0.7], triangles}],
Area[RegionIntersection @@ triangles]}

如果我要计算三角形{{0, 0}, {3, 0}, {0, 4}}和三角形
{{-2 Sin[u] (4 t Cos[u] + 3 (-1 + t) Sin[u]), 2 Cos[u] (4 t Cos[u] + 3 (-1 + t) Sin[u])},
{3 - 3 t + 3 t Cos[2 u] - 4 t Sin[2 u], 2 t Cos[u] (4 Cos[u] + 3 Sin[u])},
{-2 (-1 + t) Sin[u] (4 Cos[u] + 3 Sin[u]), 4 t + 4 (-1 + t) Cos[2 u] + 3 (-1 + t) Sin[2 u]}}
的重合部分的面积，怎么办？

数值解已经很实用了。想得到解析解不是那么容易，因为要分多种情况讨论，即使求出来了，也可能一大坨分段函数组成的表达式，并不好看，这才叫不实用呢。
一些数学和算法问题，不能总偷懒太依靠软件，它只是辅助工具不是万能工具。

我其实想要演示单墫的一个问题：
三角形对折，重合部分的面积与原三角形面积的比值最大是多少。