我发表了一篇图片贴，大伙来看看吧~ - 数学吧

level 9

Gelbლ 楼主

2019年11月05日 05点11分 1

level 10

如果偶数阶，将这个行列式通过交换行列的操作，原来的奇数行换到前面，原来的奇数列换到左边。这时新的行列式右下角为0，左下与右上互为转置。如果奇数阶，则容易知道，此行列式等于第一行第一列元素的余子式，删掉第一行第一列后，按偶数阶的情况同样操作。

2019年11月05日 06点11分 2

Gelbლ

奇数阶情况不是若干完全平方数相加吗，怎么说呢

2019年11月05日 07点11分

@Gelbლ 奇数阶的话，展开后第一行只能去第一列。不然第一行取的其它的偶数列（第一行除第一列外的其它奇数列是0），那么剩下的每个奇数行一定会有某一行取的是奇数列元素，但按定义这个元素为0

2019年11月05日 08点11分

Gelbლ

@米娜雨雪晴我看到一种证明。A对称有合同标准型，就有A=C’BC。B行列式就正负1或0吗，C由元素都为有理数故行列式也有理咯。A又为整数，行列式的绝对值又等于有理数平方，就为整数平方咯。

2019年11月05日 10点11分

@Gelbლ B的行列式为正负1或0，关键在于说清楚这个。

2019年11月05日 14点11分

level 10

其实只是交换行列的方法并不麻烦的

2019年11月05日 14点11分 6