level 6
据结论，易设F(x)= e× *f(x),两边在[0,1]积分，有
[0,1]∫F(x) dx = [0,1/2] ∫e× f(x)dx+ [1/2,1] ∫e× f(x)dx
据积分中值定理打开右边，得
( f(c)+ f(η)) [ (0,1/2) 2 ∫ e× dx ]=定值f(1),
由均值不等式,所以f(c)和f(η)总能取到=号，
所以在(0,1)至少有两点c,η使F(c)=F(η),求导
据罗尔定理，有F(x)'=e× (f(x） +f(x)' ) =0，
f(x)=-f(x)',得证.
2019年10月24日 15点10分
