mma算极限出错了？

level 5

一条大香焦楼主

rt，Limit[(Cos[Sin[x]] - Cos[x])/Sin[x]^4, x -> 0]算这个，结果得到1/6，但是手算结果是0啊……
数值逼近也支持=0，为什么呢？

2019年10月22日 13点10分 1

level 3

贴吧用户_7AKEZaK

首先，mma算出的结果是1/6。那么这个结果是对是错呢？我们可以数值检验一下

如上，数值结果可以明显的看出，在x->0时，函数值是趋于1/6的（图中红线）。至此，基本可以判断mathematica结果是对的。为了更有说服力，看一下解析的把

所以结果就是1/6，完毕。

2019年10月22日 16点10分 2

level 8

郁博士CasperYC

你手算错误。。。

2019年10月23日 20点10分 3

吧务

level 15

xzcyr

补充一下，LZ会发现数值逼近0八成是因为精度出了问题，比如用了类似
(Cos[Sin[x]] - Cos[x])/Sin[x]^4 /. x -> 10^-6.
的语句就会得到0.，但只要适当提高精度：
(Cos[Sin[x]] - Cos[x])/Sin[x]^4 /. x -> 10^-6`32
(* 0.166666666666727778 *)

2019年11月02日 09点11分 4