如何从方程（3.36）DSolve得到解（3.37）
DSolve[{(\[Xi]1^(1,0))[\[Theta],\[Phi]]==0,(\[Xi]1^(0,1))[\[Theta],\[Phi]]+Sin[\[Theta]]^2 (\[Xi]2^(1,0))[\[Theta],\[Phi]]==0,(Cos[\[Theta]] \[Xi]1[\[Theta],\[Phi]]+Sin[\[Theta]] (\[Xi]2^(0,1))[\[Theta],\[Phi]])==0},{\[Xi]1[\[Theta],\[Phi]],\[Xi]2[\[Theta],\[Phi]]},{\[Theta],\[Phi]}]
谢谢各位大佬帮助

我这几个notation没看明白。。。

事先声明这问题我没解出来。
然后，顶楼对微分的表达是错的，具体请查D和Derivative的帮助，但是把这个改过来DSolve照样解不了这个问题——DSolve性能不够好这事大家都知道，而且这方程组还是个三方程定两个未知函数的特殊玩意，DSolve处理不好也是情有可原，实际上，我手动分析也没分析出正确答案……以下代码只能导出含了两个（满足一定限制的）任意函数（C[1]和d[1]）的通解，要怎么进一步确定它们的形式我也不知道：
eq = With[{x1 = x1[theta, phi], x2 = x2[theta, phi]},
{D[x1, theta] == 0, D[x1, phi] + D[x2, theta] Sin[theta]^2 == 0,
Cos@璐村惂鐢ㄦ埛_00QN64e馃惥 x1 + Sin[theta] D[x2, phi] == 0}]
solx1 = DSolve[eq[[1]], x1, {theta, phi}][[1]]
mid1 = eq[[2 ;; 3]] /. solx1
solx2 = DSolve[mid1[[1]], x2, {theta, phi}, GeneratedParameters -> d][[1]]
(* 进一步DSolve没有用，因为又会引入新的常数。 *)
DSolve[mid1[[-1]] /. solx2, d[1][phi], phi, GeneratedParameters -> e]
LZ不妨去Math.Stackexchange或者Mathematica.Stackexchange问问。