level 12
srh4434162
楼主
在Rt△ABC中，∠C是直角。
那么sinA=a/c，则sin²A=a²/c²。
同理，cosA=b/c，则cos²=b²/c²。
所以sin²A+cos²A
=a²/c²+b²/c²
=（a²+b²）/c²
因为Rt△ABC，所以由勾股定理得a²+b²=c²。
所以sin²A+cos²A=c²/c²。
因为c＞0，
所以sin²A+cos²A=1
证明完毕![[滑稽]](/static/emoticons/u6ed1u7a3d.png)
2019年08月31日 13点08分
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那么sinA=a/c，则sin²A=a²/c²。
同理，cosA=b/c，则cos²=b²/c²。
所以sin²A+cos²A
=a²/c²+b²/c²
=（a²+b²）/c²
因为Rt△ABC，所以由勾股定理得a²+b²=c²。
所以sin²A+cos²A=c²/c²。
因为c＞0，
所以sin²A+cos²A=1
证明完毕
![[阴险]](/static/emoticons/u9634u9669.png)
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