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2019年北理工经济学考博真题及答案解析
五、（18 分）考虑开放经济“小国”的如下两期模型：其代表性家计的效用函数为
其中β为主观贴现因子。代表性家计的初始净外债为，并且其在第一期和第二期
的产出禀赋分别为Q1 和Q2 ，第一期资产的国际利率为 r*（所有变量都以实物单位衡量） 。
假设该国不存在对国际资本流动的限制。试求出均衡消费c1，c2 ，第一期贸易余额TB1 ，以及第一期经常项目余额CA1 的表达式。如果假设， Q1=5， Q2 =10，r*=0.1，则进一步解以下问题：
1.此时分别为多少？
2.假设政府宣布实施资本管制，家计不能再从国际市场借入，虽然他仍可以以利率 r*储蓄
（借出）。计算
3.对资本管制对该国福利的影响进行评估（即比较两种情形下的效用水平）。
4.设该国第一期产出禀赋一时性地增加到了Q 1=9，在资本自由流动的情形，考察这一产出冲击对的影响。
5.接第 4 问，假设第 2 问中描述的资本管制存在，此时资本管制有约束性吗？为什么？
育明教育答案解析：
（1）这是一个跨时期最优化问题，，约束条件为，代入数值，解得
故
（2）在（1）最优化问题上增加一个约束条件
得到，
（3），将（1）、（2）中得到的数值分别代入，得
在无资本管制情况下，
在有资本管制情况下，
可见资本管制降低了该国福利
（4）将新的数值代入（1）中的最大化问题，得
得到，
可见，由于产出提高，两阶段的消费，第一阶段的贸易余额和经常项目都有所提高
（5）此时资本管制无约束性。因为此时第一阶段的最优消费可以不用借贷即达到，从而有无资本管制的情况下，消费水平相同。
六、 （16 分）A 国经济在 1990 年代遇到了严重问题。目前尽管名义利率几乎为 0，A 国经济仍处于严重衰退之中。A国政府被批评为没有处理好本国经济问题。现在，新当选的首相承诺将宣布一揽子新政策以刺激经济走出衰退。假设你是 A 国首相的经济顾问，受命为他给出下列问题的明确答案：
1.由于利率政策已被证明是无效的， 一项旨在降低所得税的税制改革被作为替代方案加以考虑（相应地减少政府支出以便不会出现财政赤字）。减税对刺激消费需求的有效性是否取决于减税是一时性的还是永久性的？如果是，请解释为什么。
2.与减税方案相对，一些经济学家提出应增加政府支出以刺激总需求，假设 A 国劳动市场不存在任何摩擦和扭曲，政府支出增加会增加 A 国的总产出吗？解释你的回答。
3.继续假设劳动市场不存在摩擦，解释永久性减税将如何影响劳动市场和总供给。
4.考虑到你对上述 3 个问题的回答， 你倾向于采用减税政策还是增加政府支出政策？解释你的回答。
育明教育，12年专注考博辅导：石老师 加V 153-1122-0200
《西方经济学：考点热点·习题讲解·真题解析》，首都师范大学出版社，2019年版；
《金融学：考研笔记·习题详解与历年真题解析》，首都师范大学出版社，2019年版
《公司理财：考研笔记·习题详解与历年真题解析》，首都师范大学出版社，2019年版
育明教育答案解析：
（1）减税的有效性取决于减税是否是暂时的。
如果减税是一时的，则由于消费者为了保持消费的平稳分配，将会增加储蓄，降低平均消费倾向，使刺激消费需求的有效性降低。
如果减税是持久的，则消费者储蓄率不变，增加的收入将更多用于消费，使刺激消费更有效。
（2）不会。如果劳动市场不存在任何摩擦和扭曲，则总供给曲线是一条垂直的曲线；增加政府支出导致的总需求右移只会导致价格水平上升，而不会影响产出。
（3）所得税的长期减少使劳动者更愿意供给劳动，劳动供给曲线右移，从而增加均衡劳动投入量，总供给曲线右移，使总产出增加。
（4）我倾向于采用所得税的长期减少政策。正如上问所答，在迅速出清的劳动力市场，所得税的长期减少带来的劳动力供给增加会迅速形成新的、劳动力投入更高的均衡，使得总供给曲线长期右移，带来产出的增长。但仅仅旨在刺激总需求的增加政府支出的政策，在迅速出清的劳动力市场——从而一个垂直的总供给曲线——的条件下，不会对产出产生影响，反而会导致通胀。
七、（17 分）某经济体的生产函数为：
其中AtLt为效率劳动单位，如参数 A t上升，则同样数量的劳动者可提供更多的效率劳动。在每一期，消费者将 s 比例的产出投资于新资本，即It=s Yt，资本运动方程为：，其中δ为折旧率。设劳动力与劳动生产率均以固定比率增长：
，试回答一下问题：（其中前 4 问反映的是卡尔多指出的经济增长进程的典型化事实）
1.设代表性竞争企业分别按实质工资W t和实质利息R t雇佣劳动和资本。写出企业的最优化问题，证明劳动和资本分配份额WtL t / Y t 和 R t Kt / Y t 在该经济中均为常数。
2.分别用效率劳动单位表达有关的变量，即等，则
当经济达到稳态时，yt，kt，i t，分别为何？产出和资本的稳态增长率分别为何？
3.证明当经济达到稳态时，资本回报率Rt为常数。工资在稳态时会增加吗？如是，增长率
为何？
4.证明资本产出比在稳态时为常数。
5.假设政府可以选择储蓄率 s，则在稳态能够达到的最高消费水平ct=Ct/ AtLt是多少？什么储蓄率能够实现这一水平？
2019年08月22日 15点08分
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五、（18 分）考虑开放经济“小国”的如下两期模型：其代表性家计的效用函数为
其中β为主观贴现因子。代表性家计的初始净外债为，并且其在第一期和第二期
的产出禀赋分别为Q1 和Q2 ，第一期资产的国际利率为 r*（所有变量都以实物单位衡量） 。
假设该国不存在对国际资本流动的限制。试求出均衡消费c1，c2 ，第一期贸易余额TB1 ，以及第一期经常项目余额CA1 的表达式。如果假设， Q1=5， Q2 =10，r*=0.1，则进一步解以下问题：
1.此时分别为多少？
2.假设政府宣布实施资本管制，家计不能再从国际市场借入，虽然他仍可以以利率 r*储蓄
（借出）。计算
3.对资本管制对该国福利的影响进行评估（即比较两种情形下的效用水平）。
4.设该国第一期产出禀赋一时性地增加到了Q 1=9，在资本自由流动的情形，考察这一产出冲击对的影响。
5.接第 4 问，假设第 2 问中描述的资本管制存在，此时资本管制有约束性吗？为什么？
育明教育答案解析：
（1）这是一个跨时期最优化问题，，约束条件为，代入数值，解得
故
（2）在（1）最优化问题上增加一个约束条件
得到，
（3），将（1）、（2）中得到的数值分别代入，得
在无资本管制情况下，
在有资本管制情况下，
可见资本管制降低了该国福利
（4）将新的数值代入（1）中的最大化问题，得
得到，
可见，由于产出提高，两阶段的消费，第一阶段的贸易余额和经常项目都有所提高
（5）此时资本管制无约束性。因为此时第一阶段的最优消费可以不用借贷即达到，从而有无资本管制的情况下，消费水平相同。
六、 （16 分）A 国经济在 1990 年代遇到了严重问题。目前尽管名义利率几乎为 0，A 国经济仍处于严重衰退之中。A国政府被批评为没有处理好本国经济问题。现在，新当选的首相承诺将宣布一揽子新政策以刺激经济走出衰退。假设你是 A 国首相的经济顾问，受命为他给出下列问题的明确答案：
1.由于利率政策已被证明是无效的， 一项旨在降低所得税的税制改革被作为替代方案加以考虑（相应地减少政府支出以便不会出现财政赤字）。减税对刺激消费需求的有效性是否取决于减税是一时性的还是永久性的？如果是，请解释为什么。
2.与减税方案相对，一些经济学家提出应增加政府支出以刺激总需求，假设 A 国劳动市场不存在任何摩擦和扭曲，政府支出增加会增加 A 国的总产出吗？解释你的回答。
3.继续假设劳动市场不存在摩擦，解释永久性减税将如何影响劳动市场和总供给。
4.考虑到你对上述 3 个问题的回答， 你倾向于采用减税政策还是增加政府支出政策？解释你的回答。
育明教育，12年专注考博辅导：石老师 加V 153-1122-0200
《西方经济学：考点热点·习题讲解·真题解析》，首都师范大学出版社，2019年版；
《金融学：考研笔记·习题详解与历年真题解析》，首都师范大学出版社，2019年版
《公司理财：考研笔记·习题详解与历年真题解析》，首都师范大学出版社，2019年版
育明教育答案解析：
（1）减税的有效性取决于减税是否是暂时的。
如果减税是一时的，则由于消费者为了保持消费的平稳分配，将会增加储蓄，降低平均消费倾向，使刺激消费需求的有效性降低。
如果减税是持久的，则消费者储蓄率不变，增加的收入将更多用于消费，使刺激消费更有效。
（2）不会。如果劳动市场不存在任何摩擦和扭曲，则总供给曲线是一条垂直的曲线；增加政府支出导致的总需求右移只会导致价格水平上升，而不会影响产出。
（3）所得税的长期减少使劳动者更愿意供给劳动，劳动供给曲线右移，从而增加均衡劳动投入量，总供给曲线右移，使总产出增加。
（4）我倾向于采用所得税的长期减少政策。正如上问所答，在迅速出清的劳动力市场，所得税的长期减少带来的劳动力供给增加会迅速形成新的、劳动力投入更高的均衡，使得总供给曲线长期右移，带来产出的增长。但仅仅旨在刺激总需求的增加政府支出的政策，在迅速出清的劳动力市场——从而一个垂直的总供给曲线——的条件下，不会对产出产生影响，反而会导致通胀。
七、（17 分）某经济体的生产函数为：
其中AtLt为效率劳动单位，如参数 A t上升，则同样数量的劳动者可提供更多的效率劳动。在每一期，消费者将 s 比例的产出投资于新资本，即It=s Yt，资本运动方程为：，其中δ为折旧率。设劳动力与劳动生产率均以固定比率增长：
，试回答一下问题：（其中前 4 问反映的是卡尔多指出的经济增长进程的典型化事实）
1.设代表性竞争企业分别按实质工资W t和实质利息R t雇佣劳动和资本。写出企业的最优化问题，证明劳动和资本分配份额WtL t / Y t 和 R t Kt / Y t 在该经济中均为常数。
2.分别用效率劳动单位表达有关的变量，即等，则
当经济达到稳态时，yt，kt，i t，分别为何？产出和资本的稳态增长率分别为何？
3.证明当经济达到稳态时，资本回报率Rt为常数。工资在稳态时会增加吗？如是，增长率
为何？
4.证明资本产出比在稳态时为常数。
5.假设政府可以选择储蓄率 s，则在稳态能够达到的最高消费水平ct=Ct/ AtLt是多少？什么储蓄率能够实现这一水平？