谁能证明或证伪？
三个指针匀速转动速度分别为a，b，c，速度各不相同且皆为有理数，再永久转动的情况下，a，b，c为任何值三个指针都始终会相互重合
能证明吗？

线速度还是角速度

很容易证伪啊，当a=b=c=1，初始位置不同，则指针永不重合

其实我做复杂了，若vavbvc都是有理数，则必然可以化简为va：vb：vc=k1:k2:k3，其中ki为整数，那么当a转过k2k3圈时，b转过k1k3圈，c转过k1k2圈，三个指针同时回到初始位置。

补充一下问题
abc是角速度与线速度都没有关系，abc不是一个确定值，但是他们的单位是一样的，需要考虑的只有比值
运动的初始位置是任意位置

设ax＝360m,bx＝360n,cx＝360l,再将这些数与整数相除，得出来的余数如果相等，这个就是他们重合的度数

由于是循环的，所以两个之间只要单位时间有位移差就会重叠，因为位移差累加到它们之间的距离即可，设速度最快的为第一指针最慢的为第三指针，因为三个速度都不同，所以第一指针会和第二指针重叠，第一指针也会和第三指针重叠，现在就是看三个指针是否会一起重叠。假设第一指针和第二指针第一次重叠时没有和第三指针重叠，因为如果也重叠就已经满足要求了，那么第一指针和第二指针第一次重叠的位置就和第一指针和第三指针第一次重叠的位置有距离，要想消除距离就要第一指针和第二指针每次重叠的位移和第一指针和第三指针每次重叠的位移有位移差。假设转一圈的位移为S，那么第一指针和第二指针每次重叠的时间就是T1=S/(v1-v2)，那么位移就是v1*T1=(S*v1)/(v1-v2)，同理第一指针和第二指针每次重叠的位移就是(S*v1)/(v1-v3)，因为v2和v3不等，所以它们的位移也存在位移差，因此必然会随时间的累积填补上原来各自第一次重叠时的距离。所以这也是和初始位置无关的，初始时是否重叠只是第一次重叠要追赶的距离是S还是小于S而已，而三个重叠的判断是第一次重叠之后的，第一次就三个重叠的就直接满足了

初始位置间隔三个无理数，就重合不了了

无理数路程＋有理数速度＊有理数时间＝有理数路程，
这是办不到的。