微分算子法
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吧务
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baqktdgt 楼主
微分方程的算子解法。
常系数线性微分方程的算子解法。主要是非齐次微分方程的特解求法。
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微分方程的基础知识见下面的链接。
微分方程常见问题： https://tieba.baidu.com/p/6066888186
2019年06月24日 00点06分 1
吧务
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baqktdgt 楼主
二楼
2019年06月24日 00点06分 2
吧务
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baqktdgt 楼主
三楼
2019年06月24日 00点06分 3
吧务
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baqktdgt 楼主
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cos和sin可以转为e的虚数指数次方，然后取实部或者虚部。
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虚数的除法，是分子分母乘以共轭虚数，将分母转为实数，然后分子变为虚数的乘法。
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2019年06月24日 00点06分 4
司马骧苴
关键是论证D怎 么来的？是看作是x的函数吗?如果不是，它的性质是什么？为什么在自由项是e╳sin2x时，用移形大法【买路钱法】的依据是什么？ z
2019年09月03日 11点09分
司马骧苴
为什么在1/D(1-2D+4D²)sin2x的情况下，先积后导和先导后积，结果会不一样?
2019年09月03日 11点09分
baqktdgt
@司马骧苴 11楼有公式的证明过程。自己去看。。
2019年09月03日 11点09分
baqktdgt
@司马骧苴 结果不一样，说明你公式用错了呗。D是求导，1/D是积分。
2019年09月03日 11点09分
吧务
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baqktdgt 楼主
多项式的长除法，或者泰勒展开。
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2019年06月24日 00点06分 5
猪儿鼻涕虫-
请问一下这道题中d代什么？我只知道代e∧λx的λ，可他是0的时候怎么办呢？
2019年06月25日 12点06分
baqktdgt
@猪儿鼻涕虫- d是啥，这里也没有e啊。你到底想说啥
2019年06月25日 12点06分
猪儿鼻涕虫-
@baqktdgt 就是D不是要赋值吗？就是最后一步，(1－2D＋2D²)(x²＋2x－1)＝x²－2x－1，是怎么出来的
2019年06月25日 12点06分
baqktdgt
@猪儿鼻涕虫- D是求导的意思。。上个楼层有讲。。然后赋值是什么情况？
2019年06月25日 12点06分
吧务
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baqktdgt 楼主
2019年06月24日 00点06分 6
离海的说🍀
小吧堪称知识宝库呀[真棒][真棒]！
2021年02月14日 13点02分
吧务
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baqktdgt 楼主
算子法，求出来的特解，只是其中的一个特解。
如果题目改为求常系数线性微分方程的通解。
因为通解里面含有C，则可能需要合并，因为算子法求出来的特解，并不一定是最简的形式。
就下面这个题目，齐次的通解是C1*e^(-x) + C2
则需要将特解里面的常数项负1，合并到C2中，这样才是最简的形式。
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2019年06月24日 00点06分 7
qwedfgbnm0
楼主，上面这个先做求导后积分，下面这个把1/d乘进去了 然后再运算，这两个结果不一样，到底哪个对啊
2020年04月04日 01点04分
qwedfgbnm0
就是想问计算过程中 1/d * d * 多项式，是怎么个运算顺序呢
2020年04月04日 01点04分
baqktdgt
@qwedfgbnm0 C1*e^(-x)+C2+x³/3-x²+3x 都是正确的特解。。。特解本来就有无穷个。
2020年04月04日 02点04分
qwedfgbnm0
意思是上面那个-1要合并到c中，那如果通解的形式没有一个单独的c，怎么办呢
2020年04月04日 02点04分
吧务
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baqktdgt 楼主
2019年06月24日 00点06分 8
无间风暴◎
长除法除到那一项可以停止
2021年06月05日 01点06分
baqktdgt
@无间风暴◎ x多项式最大次方就是D最大次方
2021年06月05日 01点06分
吧务
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baqktdgt 楼主
大写的 L 是省略号的意思。
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注意：P(0)不等于0，才能用。
Qk(D)用多项式的除法，或者用泰勒展开。
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2019年06月24日 00点06分 9
羊白熊狐狸🍭
这都怎么来的
2020年02月16日 15点02分
吧务
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baqktdgt 楼主
2019年06月24日 00点06分 10
吧务
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baqktdgt 楼主
2019年06月24日 00点06分 11
可靠的kimfy
我想问问例二的那个系数1/2是怎么来的，看的不大清楚，最重要的就是这个1/2了
2019年11月21日 08点11分
baqktdgt
@可靠的kimfy 你可以看13楼。
2019年11月21日 08点11分
吧务
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baqktdgt 楼主
最常用的公式。
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附上一些中文。
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2019年06月24日 00点06分 12
吧务
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baqktdgt 楼主
2019年06月24日 00点06分 13
吧务
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baqktdgt 楼主
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我的解法一：
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我的解法二：
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2019年06月24日 00点06分 14
Theoneº
这个三角函数类型的好难理解啊[泪]
2019年11月02日 13点11分
baqktdgt
@Theoneº 自己动手，动笔多写几遍就好理解了
2019年11月02日 13点11分
往往
最上面那张图右面从第一行到第二行的是怎么来的
2020年02月04日 10点02分
baqktdgt
@往往 欧拉公式取虚部。
2020年02月04日 10点02分
吧务
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baqktdgt 楼主
2019年06月24日 01点06分 15
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