我可能错过了一个线性代数知识点，求助 - 高等数学吧

level 3

J◆海森堡楼主

划线处没搞错的话是矩阵乘法的交换吧，为什么可以这样？

2019年06月21日 14点06分 1

level 11

Imsane-

矩阵的多项式可以随便交换.

2019年06月21日 15点06分 2

多解释几句吧，这不还是矩阵吗？我还没懂啊

2019年06月21日 22点06分

Imsane-

@J◆海森堡 f(x), g(x) 是两个多项式, A 是一个矩阵, 那么一定有 f(A) g(A) = g(A) f(A). 这个要么直接展开计算证明, 要么看北大丘维声老师的教材里的"多项式的代入"……当然这两本书多项式出现得都晚就是了.

2019年06月22日 00点06分

老哥很遗憾我还没懂，先别管这个了，拜托看看楼下这个吧

2019年06月22日 07点06分

@J◆海森堡这有什么不懂的 [汗]

λE-A不就是一个矩阵的多项式吗，矩阵多项式f(A)=a0E+a1A+a2A^2+...+amA^m

2019年06月22日 08点06分

level 3

J◆海森堡楼主

f是关于n个xi的函数，g是关于n个yi的函数，把f表达式里的xi用yi来替代我顶多理解成是个复合函数，自变量还是那些xi，怎么能说是“变成”一个自变量是yi的函数，还画上等号呢？

2019年06月22日 07点06分 3

前辈。。。他不是X等于TY了吗，X=(x1,...,xn)T , T是一个n*n的系数方阵，Y=(y1,...,yn)T 自变量换掉了呀

2019年06月22日 08点06分

@全程全☜ 就算这样换，Y不只是中间变量吗，真正的自变量不是X嘛？最后结果是f=Y'(T'AT)Y，不应该还是f(X)=Y'(T'AT)Y=Y'BY嘛，怎么能等于一个g(Y)=Y'BY呢

2019年06月22日 08点06分

@J◆海森堡可以类比以前的函数，f(x)=x-1，令x=t+1，那么f(x)=x-1=t=g(t)，没有什么所谓的“真正的自变量”，两个是等效的

2019年06月22日 08点06分

@全程全☜ 怎么会没有真正的自变量？什么意思？我现在的理解是，对每个X，确定一个Y，f(X)=g(Y)

2019年06月22日 09点06分

level 1

前辈，看在你是SU数学系的份上，我姑且称之为不耻“上”教

2019年06月22日 08点06分 4