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研究中遇到的问题大概描述如下，希望能给一些可以参考的书/文献：
差分方程x(t+1)=f( x(t), u(t) )
初值x(0)=x0
终值x(T)=xT
并满足约束
u(k+1)=g( x(k), u(k) ) + sum( j=0, T-1){ A*u(j) }...(*)
一般这种bvp问题，如果没有求和项 sum( j=0, T-1){ A*u(j) }，采用shooting method求解，（即猜lambda和u0，可以算出x(T)，与实际xT比较可以得到残差，类似于牛顿法。。。）
但现在包含一项求和sum( j=0, T-1){ A*u(j) }，不知道如何求解。
这个问题来自于某种轨迹最优控制，其要求能量最小（即(*)的右边第一项）同时还要求总行程一定（即(*)的右边第一项），虽然推导用的差分形式（因为是李群SE3，这样写对我来说容易一些），不过本质还是微分方程bvp问题。由于我数学懂的不深，不知道这样的问题怎么求解。。。求大神hint
2019年06月21日 01点06分
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差分方程x(t+1)=f( x(t), u(t) )
初值x(0)=x0
终值x(T)=xT
并满足约束
u(k+1)=g( x(k), u(k) ) + sum( j=0, T-1){ A*u(j) }...(*)
一般这种bvp问题，如果没有求和项 sum( j=0, T-1){ A*u(j) }，采用shooting method求解，（即猜lambda和u0，可以算出x(T)，与实际xT比较可以得到残差，类似于牛顿法。。。）
但现在包含一项求和sum( j=0, T-1){ A*u(j) }，不知道如何求解。
这个问题来自于某种轨迹最优控制，其要求能量最小（即(*)的右边第一项）同时还要求总行程一定（即(*)的右边第一项），虽然推导用的差分形式（因为是李群SE3，这样写对我来说容易一些），不过本质还是微分方程bvp问题。由于我数学懂的不深，不知道这样的问题怎么求解。。。求大神hint