数列{An}中， A1=1, A(n+1)=根号（An）+An+1/2 求 An 
这题好难。。

A(n+1)=An+A1=根号(An)+An+1/2,A1=1,代进去解方程：An=1/4。
我才初三，没见过这种题目，不知道对不对

楼上好玩笑。。。这是数列，求的是通向公式，不是值。。。

期待高手。我也不会。

能做  不过感觉T出的不太好。也许我的方法不太好。
  对左边配方 于是设根号（AN）+2/1为BN进行带换
 对新的式子 B（N+1）乘以B（N+1）-1等于B（N）的平方，利用求根公式解出B（N+1）
  对新的式子进行三角代换  设2倍的B（N）为角的正切 
 设出来后进行三角变换 出来的是一个关于正弦余弦的式子
最后将正弦看做一个数列 将余弦看作一个数列 进行两个数列的递推从而解出两个数列 
  好象有点麻烦----题目的形式要是好点 三角代换后就直接出来了 不用再做两个数列来回导

是非常麻烦
潜回去了，再找找别的方法。

RSolve[a[n + 1] == Sqrt[a[n]] + a[n] + 1/2 && a[1] == 1, a[n], n]
{{a[n] -> 1/2 (1 + Sqrt[2] - n)^2}, {a[n] -> 
   1/2 (-1 + Sqrt[2] + n)^2}}
比较简单

- - 这明显是高中的题目

问题就出在不好配方
若是配出来得到一个关于Bn的数列 An就好求了

那请LS帮忙给个详细解法

啥么

请楼主说学是什么方面的问题,我们也好针对你所处的阶段好解答,不然出现初中的题用高中的方法解,高中的题用大学的方法解,楼主也不理解

数列求出来的大部分都应该是整数阿

A(0) = 1.000000    A(1) = 2.500000   
A(2) = 4.581139    A(3) = 7.221498   
A(4) = 10.408783    A(5) = 14.135047   
A(6) = 18.394708    A(7) = 23.183613   
A(8) = 28.498550    A(9) = 34.336953   
A(10) = 40.696727    A(11) = 47.576126   
A(12) = 54.973671    A(13) = 62.888094   
A(14) = 71.318295    A(15) = 80.263311   
A(16) = 89.722291    A(17) = 99.694476   
A(18) = 110.179188    A(19) = 121.175815   
A(20) = 132.683804    A(21) = 144.702650   
A(22) = 157.231891    A(23) = 170.271105   
A(24) = 183.819902    A(25) = 197.877922   
A(26) = 212.444831    A(27) = 227.520318   
A(28) = 243.104095    A(29) = 259.195890   
A(30) = 275.795452    A(31) = 292.902543   
A(32) = 310.516938    A(33) = 328.638429   
A(34) = 347.266817    A(35) = 366.401913   
A(36) = 386.043541    A(37) = 406.191532   
A(38) = 426.845725    A(39) = 448.005971   
A(40) = 469.672122    

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