f[x_] := x^2;(*定义函数*)
Show[
Plot[f[x], {x, 5, 15}, Filling -> Axis,
PlotRange -> {{-10, 20}, {-200, 300}}](*绘制曲边梯形*),
Plot[f[x], {x, -9, 18}(*绘制曲线*)]](*合并显示*)
N[\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(5\), \(15\)]\(f[
x] \[DifferentialD]x\)\)]*平方米(*计算面积*)

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楼主威武